扩张子范畴的幂等完备化

给定三角范畴D的子范畴X,Y,证明了若X,Y是幂等完备的且HomD(X,Y[i])=0,其中i=0,-1,则其扩张子范畴X*Y也是幂等完备的.应用到t-结构上,证明了包含t-结构的心的最小的有厚度子范畴是幂等完备的.应用到右(左)recollement上,证明了两端的三角范畴是幂等完备的充要条件是中间的三角范畴是幂等完备的.     

模糊Quantale范畴的性质

引入了模糊Quantale的概念,证明了模糊Quantale范畴同构于L-代数范畴,于是从范畴论的角度说明L-代数也可以看成是Quantale的模糊化结构;给出了模糊Quantale范畴中的极限的具体结构,同时证明了该范畴是完备范畴;给出模糊Quantale范畴中逆系统的逆极限结构,引入了两个逆系统之间映射的定义,由此导出两个逆系统的逆极限之间的极限映射.     

双线性扩张范畴

双线性扩张范畴C=A[M,N,φ,ψ]B的模范畴C Mod是双扩张代数的自然推广,且等价于四元组范畴C T.作为应用,给出了2-循环复形范畴与特殊的双扩张范畴等价的证明,以及由范畴A或B中的某些AR-序列可得C T中的部分AR序列.     

三角范畴定义中八面体公理的等价命题及其应用

三角范畴是一个带有自同构的加法范畴,并且满足4条公理,其中的1条重要公理是八面体公理.由Grothendick-Verdier在上个世纪60年代提出的八面体公理相对于其它3条公理形式比较复杂,应用起来比较不方便.因此研究八面体公理的其它等价命题引起了人们的兴趣.本文在王济荣工作的基础上给出八面体公理的第1个等价命题,再利用对偶的思想导出八面体公理的第2个等价命题.最后利用homotopy cartesian得到八面体公理的第3个等价命题,并利用第3个等价命题简化Peng和Tan的证明.     

由生成子范畴导出的t-结构

作者根据Keller和Vossieck提出的Aisle的概念及其与t-结构的关系,从三角范畴的一个特殊的生成子范畴出发,得到了该三角范畴上的一个t-结构,这个t-结构的heart恰好就是那个特殊的生成子范畴.     

原型范畴理论与一词多义现象

一词多义现象在很多人类语言中普遍存在,本文从认知语言学视角出发,应用范畴化,原型和范畴理论等相关理论对这一语言现象进行分析和研究,以期对认知语言学中相关理论加以进一步掌握并对现实存在的语言现象进行分析.     

基于类典型理论的词语翻译研究

翻译中的范畴问题是指在词语翻译中由于原语言和目的语言的范畴不同而引起的不对等问题。在类典型及基本层次范畴理论的视角下,英汉翻译中的词语范畴在类典型、范畴域、范畴层次性和文化意义上存在不同,并且存在范畴的缺失现象。词语翻译的本质,模式被赋予新的意义。这有助于对等方面译文质量的提高。     

汉语NP短语的形式语义分析

自然语言的形式分析和计算机对自然语言的信息处理是当今时代比较热门的研究领域。以转换生成语法、范畴语法和类型论、λ-演算和时态逻辑等为工具分别对现代汉语的若干类NP短语中的领属定语、数量定语、时间定语3种类型作了较详细的形式语义分析,刻画了定语所表示的拥有领属关系、数量度量关系和时间先后长短关系,同时对不同种类的定语在句法范畴和语义类型的形式处理方面作了严格统一的处理,有助于汉语的计算机信息处理。     

从认知语言学的角度探析英语词汇教学

词汇教学是提高学生英语交际水平的关键环节。认知语言学的兴起为探索研究英语词汇教学提供了一个新视角。本文从认知语言学的范畴化、原型理论和隐喻概念等理论来探讨英语词汇教学的新的有效途径。     

英语词汇的范畴化研究

词汇是语言的重要组成部分,对词汇的掌握程度是衡量一个人语言水平的重要标准。如何帮助学生更加有效深刻地学习和掌握英语单词是英语教师的重要任务之一。作为近年来热门的语言学中的一种新范式(paradigm),认知语言学为英语词汇的研究提供了全新的观点和方法。本文从认知语言学角度出发,浅谈对英语词汇的范畴化研究以及对英语词汇教学的一些启示。