关于半连续格范畴

构造了一类新的保持半连续格结构的映射，进而得到了意义更广泛的连续格格范畴。     

当代语法研究与对外汉语教学

分析了汉语作为第二语言与作为母语学习时的差异，提出在对外汉语教学中应借鉴当代功能认知语言学理论成果。用原型范畴学理论解释了留学生汉语学习中一些常见错误，并以次序相似动因为例。介绍了利用相似性理论解释不同类型的偏误。     

半群分次范畴的Smash积

设S为有单位元1的可消半群,引入半群S-分次范畴的Smash积的概念,分别证明半群S-分次范畴C的Smash积C#S的商范畴(C#S)/S与范畴C同构,以及自由半群S-范畴B的商范畴B/S的Smash积范畴(B/S)#S与范畴B同构.从而说明半群分次范畴的Smash积与自由半群作用范畴的商在半群分次范畴和自由半群作用范畴之间是互逆的结构.     

加法范畴的推出范畴

在范畴C中以推出为对象,推出态射为态射构成推出范畴C^□．本文了给出了范畴C^□中的三角可换定理,并得到了C^□中上积存在的条件,进一步还证明了加法范畴的推出范畴仍为加法范畴．     

顿范畴中的强Gorenstein投射对象

介绍了顿范畴(F,B),并依据A和B中的强Gorenstein投射对象,给出了(F,B)中强Gorenstein投射对象的等价刻画.     

基于“原型范畴”的英汉双关对比研究

“pun”和“双关”长期以来被视为英汉两种语言中对应的修辞格,事实上,这两种修辞格并非完全对等。通过运用原型范畴理论,探讨了“pun”和“双关”各自的典型用法和非典型用法,通过对比剖析了这两种修辞格的主要异同。     

基于原型范畴理论解析英语委婉语

委婉语是人们在语言使用中用来协调人际关系的一种重要手段,它既是一种语言现象,也是一种普遍的社会文化现象,许多学者都从不同的角度对它进行了研究,他们的研究成果对于我们更深刻、全面地认识委婉语现象提供了帮助,使我们在人际交流中更好地理解委婉语。我们知道原型范畴理论是认知语言学中重要的理论之一,它分别具有经典范畴和家族相似性范畴观的优点,鉴于前人的研究成果本文试从认知语言学的视角,利用原型范畴理论解析英语委婉语。     

拓扑分子格范畴中的极限结构

范畴极限的研究是范畴论中一个重要而基本的问题。对于一个有极限与上极限的具体范畴,如果搞清楚它的极限与上极限的结构,那么这个范畴的很多性质就变为直接推论了。我们知道,拓扑分子格范畴中的上极限的结构是容易描述的,特别是上积结构很容易给出。但是,要想给出拓扑分子格范畴中的极限结构,则是一个很困难的问题。本文将利用已经得到的分子格范畴中的极限结构,给出拓扑分子格范畴中的极限构造定理。作为推论,得到了拓扑分子格范畴中的乘积、多重等子及逆系统的逆极限等的具体结构,从而回答了上述的困难问题。     

具有广义分解的态射幂的广义逆

研究了具有广义分解的态射幂的Moore-Penrose逆的存在条件及其表达式，给出群逆的表达式，并得到了态射幂的Moore-Penrose与群逆之间的关系，推广了具有泛分解的广义逆的相应的结果。     

论数学教育学的范畴

按照科学认识的一般发展顺序和哲学范畴构成的逻辑顺序构建了数学教育学的范畴存在层面范畴、认识层面范畴、实践层面范畴和价值层面范畴；并认为数学化、形式化与非形式化、知识的学术形态与教育形态、形式与实质、合情推理与演绎推理、数学地思考与数学建模等为数学教育学的基本范畴。