内积空间的一些特征

这篇文章是从事于内积空间特征的研究。我们有定理2 一个复Banach空间成为Hilberr空间的充分必要条件是对于任何x∈E,使得f_x(x)=||x||~2,||f_x||=||x||的E上连续线性泛函f_x(y)是唯一的,而且对于任何y∈E满足Ref_x(y)≤||y+||y||·x||-||y||。     

基于无监督迁移学习的核范数最大化轴承故障诊断方法

针对实际工业运行中带标签的轴承故障数据难以获取,导致有监督学习故障诊断效果不佳的问题,提出一种基于无监督迁移学习(transfer learning, TL)的核范数最大化轴承故障诊断方法。该方法通过结构优化深度卷积神经网络(structure optimized deep convolutional neural networks, SOCNN)进行故障特征提取,利用最大均值差异(maximum mean discrepancy, MMD)提升源域和目标域的分布相似度,并结合快速批量核范数最大化(fast batch nuclear-norm maximization, FBNM)来提升目标域批量输出矩阵的可分辨性和多样性。实验结果表明：所提方法在不同噪声环境中都具有较高的诊断精度,能准确识别出轴承的故障类型和故障危害等级,为轴承故障诊断提供有效技术支撑。     

概率收缩偶与概率赋范空间中非线性算子方程的解

作为概率收缩的推广,本文引入概率收缩偶的概念。借助于这一概念,讨论了概率赋范空间中一类非线性算子方程的公共解的存在性,同时建立概率收缩偶与概率压缩原理的联系,推广[1-4]的主要结果。     

几乎概率赋范空间中的拓扑度理论与不动点定理

首先研究了几乎概率赋范空间的拓扑结构,接着在包含全连续场在内的一类映象上建立了拓扑度,最后利用这种拓扑度理论得到了一些新的不动点定理.     

一类新型概率线性赋范空间及其不动点定理

本文引进了一类新型概率线性赋范空间——概率性赋范商空间,在(E~*,F~*)中由其概率范数引进一种新的距离D~*以及与D~*有关的一系列分析概念。在新的空间中得到了几个新的不动点定理,尤其是对于新的压缩型映象列{T_n},如果T_n是D~*-收敛于T,则T有不动点,且T_n的不动点构成的点列收敛于T的不动点。     

关于拟范空间的Robinson-Ursescu定理

由凸集值映射的拟开性与拟Lipschitz性的内在联系，推导出拟范空间上集值映射的Robinson-Ursescu定理、开映照与闭图定理形式。     

Fuzzy赋准范线性空间的有界性

引进Fuzzy赋准范线性空间中的有界集概念,并讨论了有关性质,研究了Fuzzy赋准范线性空间的局部有界性。     

华罗庚不等式的推广与加强

将华罗庚不等式推广到线性赋范空间,并且将原不等式的一个参数p增加到三个参数p,q,r,所获结果也是对华罗庚不等式的加强。