图G_i~(S*)(P,2(sum form j=1 to n)mj)的伴随多项式因式分解的图论方法及应用

通过研究图的伴随多项式的因式分解 ,给出了证明非色唯一图的一种新方法 ,并且得到了若干图簇的色等价图的结构性质     

电荷屏蔽对超新星前身星阶段电子俘获的影响

利用Langanke等人给出的新的弱相互作用理论，分析了在超新星前身星阶段，电荷屏蔽对电子俘获的影响．分析中屏蔽势采用最近Itoh等人用线性响应理论导出的结果．表明在高密情况下电荷屏蔽对电子俘获率的影响是明显的．     

“哈密顿问题”的技术难点

科技馆的数学类展品中，展示拓扑内容的占有重要比例，如拓扑玩具、莫比乌斯带、四色定理、七桥问题、纽结、克来因瓶及本文要介绍的哈密顿问题。     

果蝇跨模态学习的相互作用

动物在感知过程中存在不同模态感觉之间的相互促进或排斥的相互作用，但在学习和记忆过程中是否也存在相互作用并不很清楚。中科院上海生命科学院神经科学研究所郭建增和郭爱克在973计划项目“脑发育和可塑性的基础研究”的支持下，通过对模式动物果蝇进行视嗅觉双模态实验，发现在果蝇的学习过程中，相对于单模态信息刺激，给果蝇同时予以视觉和嗅觉双模态信息刺激。     

囚禁在光格中的波色-爱因斯坦凝聚体孤子

利用数值模拟解Gross-Pitaevskii方程来研究囚禁在光格中的波色-爱因斯坦凝聚体明孤子，发现周期性光格可被用作为可控的物质波分裂器，其分裂效果与孤子在光格中的初始位置、势阱中的原子数、以及光格电势的幅度、波矢有关。     

树与色树

给出了色树的两种性质；（１）色树相关联的两个顶点对应的串是色分划的不同色组对应的串；（２）色树顶点的对应串所含链的上等。并应用构造方法证明了任意树都是以树，从而解决了遗留问题。     

高速磁浮车-轨耦合系统动态机理与振动响应

对高速磁浮车-轨耦合系统进行动态机理和振动响应研究。首先,对高速磁浮中的各类耦合关系进行建模;其次,分别分析了动态和静态条件下的车-轨耦合作用机理;然后,建立了高速磁浮车-轨耦合动力学有限元模型;最后,对磁浮列车高速通过桥梁时轨道梁、功能件的动力响应和车-轨共振速度进行分析。结果表明：高速运行时车-轨作用频率不同,长时间共振速度下运行时车-轨振动明显增大;若桥梁动力放大系数小于1.2,则基频比最小值为1.16;若桥梁动力放大系数小于1.3,则基频比最小值为1.04。     

软土地基上桩-土-高层结构体系动力特性的振动台试验

为了研究软土地基上桩?土相互作用对高层结构动力特性的影响机理,设计了1：6比例的高层结构?桩?土动力相互作用体系,进行了软土地基上框架结构的模型振动台试验。试验采用层状剪切盒模拟土体的边界,锯末和砂土的混合物作为地基土、以12层钢筋混凝土框架结构模拟上部结构,基础采用3×3群桩基础。通过对比考虑土?结构相互作用（SSI）框架模型和刚性地基框架模型的结构动力特性,总结出本试验中SSI效应对高层框架结构的动力特性影响规律：土体对地震动存在显著的过滤作用,放大土体基频附近的振动,且放大幅度随地震动的加强而减小;小震时土体对加速度峰值起放大作用,而在大震时起减小峰值的作用;考虑SSI效应后,结构的频率降低,阻尼比提高,结构的损伤出现得更晚,发展也更慢。在土体频率处,SSI体系的振型受土体影响显著;在远离土体频率处,SSI体系振型与刚性地基一致。