关于线性代数的若干应用

主要论述了线性代数在微积分、空间解析几何等方面的一些应用。     

线性代数

本书是一本大学线性代数教材，作者通过精选的例子和应用讲述线性代数的基本思想和主要内容，每章突出一个传统的主题，给出有关理论结果，并配备典型例题阐述计算方法和技巧，适当地探讨在其他数学分支或自然科学中的应用。全书含12章。大致分为三部分。     

《线性代数》教学环节改革的构想

<正>《线性代数》是理工科学生的一门必修基础课,在培养学生数学素质和数学能力等方面起着重要的作用.由于学时少、概念多、内容抽象,使得非数学专业的学生在学习该课程的过程中感到困难.结合《线性代数》课程特点及自身的教学实践,提出《线性代数》教学环节改革的一些构想,以求在抽象的理论内容中体现其实用性,解决该课程教学上存在的矛盾.     

E-Vandermonde类方程组的快速算法

Vandermonde方程组在数值计算中有着重要用途,其数值解法备受许多研究者关注,它除了可以用常见的算法求解外,还可利用一些快速算法.文中将Vandermonde方程组的系数矩阵推广到E-Vandermonde矩阵,给出更具广泛意义的两类E-Vandermonde方程组的快速解法.在推导过程中,引入了向量函数差商的概念,并推出向量函数的Newton插值公式.同Gauss消去法,LU分解法等常见的算法相比,新算法计算量小,其乘除运算的次数由O13n3减少到O n2,因而也更适用于求解较大规模的方程组.数值试验本算法具有较高的精度.     

独立学院《线性代数》教学的模式与方法探讨

随着科学技术的发展,特别是计算机的广泛使用,线性代数作为重要的数学工具,其应用已经深入到自然科学、社会科学、工程技术、经济和管理等各个领域.本文着重论述了独立学院线性代数教学的现状,学习线性代数的重要意义以及线性代数教学改革的模式与方法.     

浅议线性代数教学中的几何直观

该文讨论了几何直观在线性代数教学中的重要性,对几个较为抽象的代数观念如:线性相关、线性无关、行列式、直和等以及一些常用代数方法如:斯密特正交化、最小二乘法等总结出了它们在二维或三维欧氏几何中的相应解释,结合几个例子说明了代数与几何之间的紧密联系,说明了在线性代数教学中贯彻数形结合思想的重要性.     

探讨线性代数教学中的对比法运用

探讨了线性代数教学中的一些重要而抽象的概念之间的对比教学以及解题技巧中的对比教学.     

A NOTE ON THE STOCHASTIC ROOTS OF STOCHASTIC MATRICES

In this paper, we study the stochastic root matrices of stochastic matrices. All stochastic roots of2×2 stochastic matrices are found explicitly.A method based on characteristic polynomial of matrix isdeveloped to find all real root matrices that are functions of the original 3×3 matrix, including allpossible(function)stochastic root matrices. In addition, we comment on some numerical methods forcomputing stochastic root matrices of stochastic matrices.     

利用矩阵分块简化行列式计算

通过对矩阵分块问题的推广,给出计算某些n阶行列式的简便方法,该方法突出线性代数中两大数学工具的联系.     

线性代数课程线上线下混合式教学模式的研究

受到新冠肺炎疫情的影响,高校课程教学进度严重滞后,传统的教学模式无法满足要求,为此提出线上线下混合式教学模式,并将其应用到线性代数课程教学工作中.分析线上和线下教学的基本模式以及两者的优缺点,吸收线上与线下教学模式的优点,结合课程的教学任务和特点,确定混合式教学模式在实际课程教学中的应用途径,并予以实施.通过线上线下混...