一类非线性方程组的Newton—GPHSS方法

广义的预条件HSS（GPHSS）迭代方法是求解大型稀疏非Hermite正定线性代数方程组的有效方法．将其作为不精确Newton方法的内迭代求解算法,本文提出了一类Jacobi矩阵在解X^＊处为大型稀疏非Hermite矩阵的非线性方程组的Newton—GPHSS方法,给出了这类不精确牛顿法的局部收敛性定理．大量数值实验证明了该方法是正确有效的．     

有限自动机的半环方法

文章利用半环方法来讨论有限自动机.首先,利用线性代数基础给出半环上有限自动机的概念;然后,证明了半环上的有限自动机与不确定的有限状态自动机识别语言的一致性.从数学的角度看该方法使得有限自动机的讨论更加简洁.     

浅谈线性代数习题课的教与学

对于线性代数教学的一个重要环节——习题课教学,本文针对线性代数这门课程的特点,对如何提高线性代数习题课教学效果探讨合适的教学方法,并且对习题课教学提出了简单的改革方案。     

基于超平面同伦法的平面过约束机构判定

过约束机构的研究涉及到非线性代数方程组的高维解问题,现有的数值法难以确定方程组是否存在高维解,提出超平面同伦法,并基于该方法提出了过约束机构的判定准则.发现了一种平面四回路过约束机构,并运用判定准则对该机构进行验证.通过对该四回路过约束机构的过约束条件分析,构造了一类新的平面过约束机构.     

行列式在初等数学中的若干应用

<正> 行列式是线性代数的一个基本内容,主要应用于解线性方程组和研究有关矩阵问题。然而,在教学中教师一般仅作上述内容的介绍。这对于培养学生的分析问题和解决问题的能力,培养学生的创造性思维,提高学生的数学素养只局限于这些内容就显得有些不足。特别是对师专生,我们还应设法引导他们应用所学的知识去高观点地解决中学数学的一些重点难点问题。本文出于此种目的,拟用例题形式,挖掘行列式在初等数学解题中的有效应用。     

关于加速松弛法的注记

本文指出加速松弛法对由微分方程离散所得到的一大类线性代数方程组无“加速”效果。     

非数学专业线性代数教学改革初探

分析了高等院校非数学专业线性代数教学中存在的问题;提出了把一般代数系统与课外数学实验作为非数学专业线性代数教学改革发展的方向,以及进行高等院校非数学专业线性代数教学改革的措施．     

微型机上大型线性方程组的改进分块解法

本文提出在原有的分块直接解的基础上改进的方法.原有的方法是存贮与分解次序相一致的,而本文则恰好是相反的,这样做可以提高计算机内存的利用率,实践证明这样做是完全有效的.