本征多项式的直接计算

给出本征多项式P_G(x)=x~N-P_1x~(N-1)-…-P_N的计算公式及其简易的计算程序。     

电磁场中牛顿第三定律成立条件的研究

本文就稳恒状态和非稳恒状态下电荷系统的相互作用，阐述了电磁场中牛顿第三定律成立的条件，丰富了电磁相互作用的内容。     

一类矩阵族的特征值问题

对一类矩阵族A＋λB μC的特征值问题作了一般性讨论，用构造扩大方程组的方法求λ＝λ^*,μ=μ^*，使得A＋λ^*B μ^*C的秩为n-2。     

牛顿科学的"推理规则"与科学发现的逻辑

牛顿在<自然哲学的数学原理>中提出的"哲学中的推理规则",不仅浓缩了牛顿时代有关科学方法论的许多内容,而且还蕴涵着在此之后有关"科学发现的逻辑"问题的历史变化的思想根源,甚至这一规则也可以作为今天"复活发现逻辑"的一个典型的科学史范例.     

一个新的拟牛顿信赖域方法

提出求解无约束优化问题的一个修正拟牛顿信赖域方法。算法可以保持信赖域子问题海森矩阵的正定性。在适当条件下,证明了算法的全局收敛性,并通过数值实验说明了算法的可行性。     

精密气浮运动平台动态误差建模与分析

针对驱动合力偏离运动部件质心时,精密气浮运动平台运动部件会产生偏转振动,会带来运动和定位的动态误差,提出一种基于动力学分析的动态偏转误差评估方法.运用牛顿-欧拉法并引入欧拉四元数建立系统动力学方程,利用实验数据对静压气体轴承受力进行插值处理,有效解决了静压气体轴承受力非线性的问题,得到了更为精确的偏转误差曲线.以H形双边驱动XY运动平台为研究重点,分析其在不同受力情况下的偏转误差,结果表明：驱动不同步会引起运动平台较大幅度的偏转.该方法还可以推广到其他结构模型的运动平台.     

一类求解无约束优化的自适应拟牛顿型信赖域算法

提出一类求解无约束优化的自适应拟牛顿型信赖域算法,信赖域半径更新准则采用由L-函数给出的一类自适应更新准则,当前迭代点处的目标函数的二阶海森矩阵用某种拟牛顿型公式近似.在一定假设的条件下,算法具有传统信赖域算法的全局收敛性质.数值实验表明,对于求解无约束优化问题算法是有效的.     

一类新的光滑函数及求解非线性互补问题的光滑牛顿算法

本文构造了非线性互补问题的一类新的光滑函数,利用新的光滑函数将非线性互补问题转化为非线性方程组。然后提出了求解一般非线性互补问题的光滑化牛顿算法,并且证明了算法的全局和局部收敛性。