从毕达哥拉斯到布尔巴基——关于大学数学教育思想的培养

通过对自公元前6世纪至今的一些具有代表性的数学学派进行整理与总结,阐述了数学在推动社会进步方面扮演着十分重要的角色,同时强调一个时代的总特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关. 希望以此帮助普通在校大学生对数学这门影响着时代进步的知识体系有一个新的认识,使其提高和加强对数学的学习兴趣.     

中西异"数"——一项关于古代中国与古希腊神秘数字的比较研究

在战国至汉代的中国以及公元前4-6世纪的古希腊,都盛行着对于一些重要数字的神秘信仰.虽然双方关注和信奉不同的数字,但背后却有类似却不尽相同的原因和解释方式可资比较.例如,二者都用不同的数去表达对立的范畴,又都将具有男性特征的事物和性质与奇数相联系;此外,二者又用不同的数去代表对于宇宙的不同感知与认识,并将这样的数字神圣...     

毕达哥拉斯不确定语言Maclaurin对称集成算子及其在多属性决策中的应用

毕达哥拉斯不确定语言变量是直觉不确定语言变量的拓展和一般化.针对毕达哥拉斯不确定语言变量的集成问题,首先结合语言刻度函数,提出新的毕达哥拉斯不确定语言变量运算法则和排序方法,克服已有运算存在的缺少封闭性和灵活性的不足.进而,提出了捕获多元关联关系的毕达哥拉斯不确定语言Maclaurin对称集成算子(PULMSM)及其加权形式(PULWMSM),并探讨其优良性质和特例.最后,提出一种基于PULWMSM的毕达哥拉斯不确定语言多属性决策方法,并通过实例来分析其合理性和有效性.     

基于改进得分函数和前景理论的区间值毕达哥拉斯模糊多属性决策

在区间值毕达哥拉斯模糊环境下的多属性决策中, 针对决策过程一般未考虑决策人偏好习惯和风险规避的问题, 同时为解决现有得分函数忽略区间犹豫度对决策影响的情况, 提出了基于改进得分函数和前景理论的区间值毕达哥拉斯模糊多属性决策方法。首先, 对区间值毕达哥拉斯模糊集(interval-valued Pythagorean fuzzy set, IVPFS)现有得分函数深入分析, 定义一种改进后的新得分函数, 并证明其相关定理和性质。其次, 将新得分函数应用于区间值毕达哥拉斯模糊多属性决策问题中, 得出各备选方案在各属性下的新得分函数, 基于熵权逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal soution, TOPSIS)确定正、负理想方案的得分函数集。然后, 引入前景理论利用前景价值函数对决策人由于损益表现出的主观感受进行描述, 得出备选方案的综合损益值, 结合各属性权重融合不同方案的综合损益比, 通过对比综合损益比大小得出最优方案。最后,利用算例验证了该改进方法的正确性和有效性, 展示了与原得分函数的对比分析结果, 为多属性决策问题提供了新的技术途径。     

毕达哥拉斯学派的思想对后人之影响

本文论述了毕达哥拉斯学派“简单、和谐、完美”的重要思想对后来的科学家哥白尼、开普勒、牛顿和爱因斯坦的研究工作产生的重要影响。     

吃素与宗教

肉食者和素食者的争论旷日持久,争论的目的只有一个:怎样才能使人更加完美。在17世纪晚期到18世纪早期,英国上演了一场著名的"血肠大辩论"。牛顿主张禁绝这道菜,因为《旧约》不准人类食用血液及其制成品。他进而提出,扼杀动物的行为应该被禁止,因为这种做法让动物死得太痛苦,应该采用放血的方法,并尽快将血放干——嗜血让人变得凶残。     

欧式空间中向量的叉积及其应用

在欧式空间中引进了向量叉积的概念．利用叉积的性质给出了欧式空间中毕达哥拉斯的n-维形式的一种证明．     

区间Pythagorean模糊几何加权Bonferroni平均算子及其应用

在区间毕达哥拉斯模糊集(IVPFS)环境下,分析了几何Bonferroni平均(GBM)算子中输入变量间关联性对决策的影响,构造了区间毕达哥拉斯模糊几何Bonferroni平均(IVPFGBM)算子,并讨论其性质;根据属性指标的重要程度,构造了区间毕达哥拉斯模糊几何加权Bonferroni平均(IVPFGWBM)算子,...     

毕达哥拉斯模糊Hamacher集成算子及其决策应用

定义了毕达哥拉斯模糊Hamacher运算,包括毕达哥拉斯模糊Hamacher和,积,数乘以及幂等,并研究了这些运算的性质.然后,将毕达哥拉斯模糊Hamacher运算应用到了信息集成之中,提出了毕达哥拉斯模糊Hamacher加权平均算子(PFHWA),毕达哥拉斯模糊Hamacher有序加权平均算子(PFHOWA),毕达哥拉斯模糊Hamacher加权几何算子(PFHWG),以及毕达哥拉斯模糊Hamacher有序加权几何算子(PFHOWG),并分别研究了它们的性质.最后,提出了基于毕达哥拉斯模糊Hamacher集成算子的决策方法,并通过实例说明了决策方法的可行性与有效性.     

数学危机和悖论

<正>现代意义下的数学,也就是作为演绎系统的纯粹数学,来源于古希腊的毕达哥拉斯学派(它的兴旺时期为公元前500年左右)。他们认为,"万物皆数"(指整数),数学知识是可靠的、准确的,而且可以应用于现实世界,宇宙间的各种关系也都可以用整数或整数之比来表达;而数学知识由纯粹的思维而获得,不需要观察、直觉和日常经验。数学危机数学中有许多大大小小的矛盾,比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理