一种新的模糊决策树算法 ——基于加权毕达哥拉斯模糊熵

传统的模糊决策树虽然可以从模糊数据中抽取模糊分类规则,但只能获取节点的隶属度信息,无法得出样本数据对于节点的非隶属度和犹豫度信息,导致数据分类的准确率不高。针对此,基于毕达哥拉斯模糊集理论,提出了一种新的加权毕达哥拉斯模糊决策树算法（Weighted Pythagorean Fuzzy Decision Tree,WPFDT）。首先,通过改进的K-means聚类算法得到连续属性数据的聚类中心,并结合三角模糊数对连续数据进行模糊处理;其次,定义并计算每一个属性的加权毕达哥拉斯模糊熵,选择加权毕达哥拉斯模糊熵最小的属性作为决策树根节点,在根节点下递归选择模糊熵最小的属性作为分裂节点,同时通过阈值控制树的规模,得到从根节点到叶子节点路径的模糊规则以及模糊规则的隶属度、非隶属度以及犹豫度,并完成预测分类,直至生成WPFDT模型;最后,选取UCI上的3个医学数据集（Haberman、Breast Cancer、Parkinson）进行实验,在分类准确率和得出模糊规则的数量与3种传统决策树算法（模糊ID3算法、C4.5算法、CART算法）比较,实验结果表明：WPFDT在分类精度和树大小上都优于其他传统决策树算法,并且有较高的召回率和精确率。     

毕达哥拉斯正交与内积空间的一个特征性质

为研究毕达哥拉斯正交与内积空间之间的关系,证明了满足蕴含关系x,y∈Sx,x⊥Iy■‖x+y‖=2且维数不小于3的实赋范线性空间是内积空间,从而证明一个维数不小于3且满足蕴含关系x,y∈Sx,x⊥py■x⊥p(-y)的赋范线性空间X是一个内积空间.     

毕达哥拉斯学派与亚里士多德数学观之比较

在古希腊,人们对数学的地位和角色有着不同的看法。毕达哥拉斯学派和亚里士多德分别代表其中两种极为不同的看法。前者认为,数是最智慧的,和谐是最美的,数是世界的本原,对数学的研究是净化灵魂的活动;后者认为,数不是事物的本体而是属性,数学是研究数量的学科,数学研究对象既不是作为世界本原的实体,也不是与物理实在有一样属性的实在。通过对两种数学观的比较,可以看出,两派之间的差异是非常明显的。这表明古希腊的数学观的确曾发生过深刻的变化。     

人文精神下建筑装饰的发展趋向

人文精神有其时代的主题和历史的痕迹。在进入后工业时代的今天,为了避免人们沦为机器和技术的奴隶,以及人类文明畸形发展的灾难,为捍卫人的价值和尊严,谋求人类的长远利益,人们在当代人文思想的指导下,对自身以及人与科技、与社会、与自然、与人本身有了重新的思考。这种思考不仅与我们对建筑本质的探讨结合起来,更表现在许多建筑要素的发展趋势与营建手法上,比如建筑装饰要素。一、当代审美意识的擅变和建筑装饰的多元异化趋向众所周知,西方美学从毕达哥拉斯和柏拉图起,就围绕着什么是美的问题进行争论和探讨。     

一个世界，两种梦想：旁观奥巴马的莫斯科之行

文艺复兴前一二百年，欧洲流行过一种叫作“卡巴拉”（Kabbalah．希伯莱文义为“接受”）的神秘主义哲学。卡巴拉主义以毕达哥拉斯数学、新柏拉图主义哲学和希伯莱文《圣经》为支柱，试图解释地上王国的前景。其中最有名的命题，则是源自《旧约诗篇约伯记》的利维坦传说。按照这种说法，整个世界历史乃是巨大的海兽和维坦（Leviathan，雌性）与同样巨大的陆上怪兽波希墨特（Behemoth，雄性）之间的斗争。     

毕达哥拉斯正交与内积空间的一个特征性质

利用Singer正交的相关结论,证明了一个维数不小于3的赋范线性空间X是一个内积空间当且仅当X的单位球面上的任一点均存在一个过原点的超平面H使得X毕达哥拉斯正交于H.     

多重积分两则应用

利用多重积分证明毕达哥拉斯定理的一种推广和计算Movire积分.     

毕达哥拉斯之谜

斜边的平方,如果我没有弄错,等于其他两过的平方之和. 2500多年前,希腊人毕达哥拉斯(Pythagoras)用诗歌描述了他发现并证明的第一个数学定理,史称毕达哥拉斯定理.它在中国又被叫作勾股定理.现在这个定理为全世界每个中学生熟知.毕氏的证明早已失传,他带有神秘色彩的生平一直引起人们的兴趣.     

"象"的境界与"数"的真理--作为中西古典美学意义之发端的老子"象论" 与毕达哥拉斯学派的"数论"

老子“象论”与毕达哥拉斯学派“数论”分别构成了中西古典美学的意义之发端。两在思想路向上存在着巨大的差异。老子“象论”及其人生论的思想路向启发了中国古典美学中的“意象”本体论和以“境界”为最高审美理想的思想;毕达哥拉斯学派“数论”及其知识论的思想路向启发了西方古典美学中的“形式”本体论和以“真理”为最高审美理想的思想。     

一类二阶整数矩阵方程的解

为解决与毕达哥拉斯方程x2+y2=z2相关的整数矩阵方程问题, 利用矩阵的基本运算把整数矩阵方程问题转化成不定方程求解的问题, 从特殊情形逐步推广到一般情形, 研究了与毕达哥拉斯方程相关的一类二阶整数矩阵方程${\mathit{\boldsymbol{X}}^2} + {\mathit{\boldsymbol{Y}}^2} = \lambda \mathit{\boldsymbol{I}} $ ($\lambda \in \mathbb{Z}, \boldsymbol{I} $为单位矩阵), 并得到其全部解( X , Y ), 类似可得二阶整数矩阵方程${\mathit{\boldsymbol{X}}^2} - {\mathit{\boldsymbol{Y}}^2} = \lambda \mathit{\boldsymbol{I}} $的全部解.