基于插值NURBS曲面的马铃薯叶片3维重建

随着计算机虚拟技术的迅速发展,虚拟作物技术已成为水稻、小麦、玉米等农作物生长发育状况研究的重要工具.现有关于农作物叶片3维重建的研究主要关注叶片的正面表面,而忽略了背面构造.该文针对农作物叶片3维重建问题,选取马铃薯叶片作为研究对象.首先,利用马铃薯叶片的实测数据和标记数据,结合非均匀有理B样条(NURBS)曲面重构技术,通过控制点的反算方法及权重因子插值曲面算法,确定插值NURBS曲面的节点矢量、控制点、权重因子等相关参数;其次,采用插值NURBS曲线的方法对叶脉进行3维重建;最后,使用VisMPL和VisVTK对曲面进行颜色渲染和绘制,并引入曲面容器将叶正面、叶背面和叶柄的插值NURBS曲面进行融合.实验结果表明：基于传统方法,该方法通过增加叶片背面的构造,在重建马铃薯叶片的3维曲面模型上表现出色,有效实现了马铃薯叶片形态特征的3维重建,为马铃薯叶片研究提供技术支持.     

区间有理Bézier曲线的降多阶逼近

通过分析有理多项式的约束不等式,把区间有理Bézier曲线的降阶转化为多项式的保上界降阶逼近问题,得到两种降阶算法:拟线性规划法和拟最优逼近法。前者可一次降多阶,后者可一次降一阶或降二阶且具有显式的计算公式。给出了两种算法降一阶时的误差上界估计。数值实例验证了两种算法的有效性。     

三次T-B样条曲线与三次均匀有理B样条曲线光滑拼接

改进了求解三次TC-B样条曲线的一般算法,得到三次T-B样条的表达式.基于三次B样条基函数,得到三次均匀有理B样条曲线的表达式.进而给出了三次T-B样条与三次均匀有理B样条的G0,G1,G2的光滑拼接条件.     

域上线性变换标准型的构造

所研究的域上线性变换的标准型具有直接反映初等因子和不变因子等不变量这一特点。给出了域上线性变换某一类标准型能被构造出来的充要条件,并具体构造出了这一类中的三种新标准型,使得其中一种是第一有理标准型和第二有理标准型以及Jordan标准型的统一形式。     

|x|在第二类Chebyshev结点的有理逼近

研究|x|在第二类Chebyshev结点的有理逼近,得到逼近阶为O〔1/nlogn〕.     

多元矩阵值切触有理插值

将矩阵值切触有理插值问题转化为求R-模的Groebner基问题,并用递推算法计算模的Groebner基.利用这个Groebner基,可以得到包含多元矩阵值有理插值问题所有可能弱解(P(X),q(X))的参数化形式.针对具体应用,可以通过选择恰当的参数获取所需的矩阵值有理插值解.     

3/1型有理插值样条

重心有理插值在整个插值区间上具有足够的光滑性、不存在极点,且具有很高的逼近阶.首先基于给定权构造的重心有理插值来计算导数的近似值,再通过两族参数作为形状调节参数来构造3/1型有理插值样条使得插值函数保单调,保凸,最后分析了误差并给出了数值例子来说明新方法的有效性.     

对含有不可达点的有理插值函数的研究

文章从正向和倒向2个方面给出了2个判别有理插值函数的不可达点的定理。在判断出相应的有理插值函数含有不可达点时,构造了一种混合有理插值函数满足所有的插值条件。所得混合有理插值函数比以往同类方法得到的混合有理插值函数的分子、分母次数低,而且计算量小,所得算法简便、可操作性强,易于编程。文章还通过数值例子具体说明了上述方法。     

平面均匀有理B样条曲线曲率单调变化的一个充分条件

基于n个B样条函数的乘积转化为B样条函数的线性组合的这一公式,得到了k（k≥6）阶平面均匀有理B样条曲线曲率单调变化的一个充分性判别条件。     

离散点的插值曲面及其等距面

为了生成通过有限个离散点的光滑曲面及其等距曲面,构造了含参数三次有理插值样条模型,该模型可通过选取其中的形状参数使得曲面具有保形性并达到一阶连续。并通过适当调整插值函数中的参数进行交互式的修改,以得到满意的曲面及其等距曲面,再结合细分算法达到要求的逼近精度。