准模糊图拟阵

在作者前期工作的基础上继续讨论国圈好模糊拟阵的基础性质，给出圈好模糊拟阵的“模糊圈公理”；然后，研究了“基好模糊拟阵”及其与圈好模糊拟阵的等价性；最后，总结圈好模糊拟阵与“基好模糊拟阵”的性质，提出“准模糊糊图拟阵”的概念，证明了“准模糊图拟阵”的“模糊基公理”和导出拟阵序列特征。刻画了“准模糊图拟阵”的内在本质，提供了一种构造“准模糊图拟阵”的方法。     

贪婪胚上的横截理论

通过对贪婪胚结构的讨论，利用Ｒａｄｏ－Ｈａｌｌ定理，得到了截拟阵定理，Ｐｅｒｆｅｃｔ定理及关于相异代表系的结论，它们是拟阵结构中相应定理的推广。     

关于一类图的Hamilton性

设G=(V,E)为n阶简单图,如果存在V的一个分划(V_0,V_1,…,V_m)使得: (ⅰ)或者V_0为G的团,或对每一v∈V_0,d(υ)≥n/2, (ⅱ)对于i=1,…,m,V_i是G的团,并且N(V_i)V_0UV_i, 则称G为范型图。本文给出关于这类图的Hamilton性的两个结果。     

偏序集拟阵中的三类算子及十四滤子定理

在具有逆序对舍对应的有限偏序集上的偏序集拟阵中定义了闭包、内部和取补3种算子，研究了这3种算子的一些性质，最后证明了偏序集拟阵中的十四滤子定理。     

关于Rota问题的研究

关于拟阵的基,G.C.Rota 1989年提出了一个对于某个秩为n的拟阵的n个基的猜想,简称Rota猜想.本文对这个猜想作了进一步的研究.由于相关文献主要集中在对n的讨论上,本文从另外一个角度讨论了特殊矩阵关于Rota猜想的情况,同时还提出了一个关于线性空间的类似于Rota猜想的推论.     

有限拟阵的确定

证明了对任一有限集E，可以给C（E）（即E上的拟阵极小圈系的全体）、R（E）（即E上的拟阵秩函数的全体）和F（E）（即E上的拟阵闭集族的全体）上定义适当的序关系，使它们成为与（I（E），包含于）（即E上的拟阵独立集系的全体）同构的偏序集．     

模糊拟阵中模糊闭包算子的特征

首先推广了拟阵理论中的元素与集合的相关性概念，给出了模糊拟阵的模糊相关性的定义，并进行了深入的讨论，揭示了模糊相关的性质和模糊相关的条件。在此基础上提出模糊闭包算子的概念，研究了模糊闭包算子的一系列特征以及它与模糊拟阵的导出拟阵的闭包算子之间的关系。最后给出模糊拟阵的模糊闭包公理，对深入研究模糊拟阵的内在本质，完善模糊拟阵理论具有重要意义。     

反拟阵、凸几何与伽罗瓦连接的关系及其应用

通过揭示凸几何与由对象集和属性集组成的信息系统的伽罗瓦连接之间的对应关系,得到信息分类的反拟阵和凸几何方法,并将其应用于生物分类中.首先在一个信息集合组成的凸几何上,以构造方式得到两种不同信息系统的伽罗瓦连接;其次得到由一个信息系统的伽罗瓦连接产生唯一凸几何的条件,再分别得到利用反拟阵和凸几何方法进行信息提取的思路;最...     

拟阵与贪婪算法

给出拟阵的等价条件及拟阵中 ｋ 元集的个数,最后对加权拟阵用贪婪算法算出所有最重元．     

准模糊图拟阵基的性质

本文主要研究准模糊图拟阵模糊基的一些重要性质。通过模糊拟阵的初等模糊集方法、导出拟阵序列法和基交换法等方法,得到了若导出拟阵所含基的个数都相同,则这个准模糊图拟阵是闭正规模糊拟阵;得出了用初等模糊集描述的准模糊图拟阵模糊基的结构定理,即存在数组{λ1,λ2,…,λl},使得μ∈Θ,μ=∨eijk∈suppμω({eijk},λjk);找到了准模糊图拟阵模糊基与导出拟阵序列的基的一一对应关系;最后在参考文献[3]的基础上,得到了结果更强的准模糊图拟阵模糊基交换定理——准模糊图拟阵模糊基对称交换定理,即若Θ是准模糊图拟阵的模糊基集,u1,u2∈Θ,则对任意的e∈supp u1,都有e′∈supp u2,使得(u1e)‖u2e′∈Θ,(u2)e′‖u1e∈Θ。