SM方程的关于二等变解的等价方程

证明SM方程的二等变解的爆破问题,从等变解的等价方程入手,证明其余项展开式的收敛性,导出了二等变解的等价方程,构造了可分解的汉密尔顿算子.     

岩土体结构失稳概率的二次二阶矩评估方法

常规二次二阶矩可靠性方法只适用于功能函数偏导数(一阶和二阶)能够简便地由解析法求解的工程,使得其难以解决复杂岩土体结构的稳定可靠度问题.针对这一局限,基于数值差分原理,导出功能函数在验算点处各阶导数近似表达式,结合随机变量在X空间和Y空间的变换,构建了基于差分方法的梯度矢量数值求解工具;以该工具置换Breitung二次二阶矩方法中的梯度计算准则,形成一种适用于任意形式功能函数的二次二阶矩可靠度算法,消除了经典方法的局限;利用所提方法解决了功能函数为隐式和未知形式的边坡可靠度问题,展示了该方法解决复杂岩土体结构概率稳定性问题的能力,并同时在基准Y空间内建议了具有普遍意义的合适步长系数值0.01.     

超Dirac方程的达布变换及其精确解

达布变换目前是求解孤子方程解的一种有效方法.人们基本都是围绕着一般方程族进行研究,而对超可积方程的达布工作讨论的还比较少.针对超Dirac方程的等谱问题,构建超Dirac方程的达布变换.最后应用达布变换,获得超Dirac方程的精确解.     

Caputo型分数阶差分方程解对初值的连续依赖性

本文利用广义Gronwall不等式和离散Mittag-Leffler函数的性质,证明了一类Caputo型分数阶差分方程解对初值的依赖性。     

线性磁场作用下修正的一维铁磁链孤立波

在考虑修正的海森堡模型下,采用扩展行波法研究了在线性磁场作用下,一维铁磁连中的孤波解.结果表明,在将 的变换式展开到更高阶项（包括 项）,各项同性的情况下也可求得包络孤子解,同时在增加了线性磁场后,孤子的运动模式发生了改变从一般的匀速运动变成了匀变速运动.并且发现当 趋近于零时,方程返回到只能在各向异性情况下求解的情况.     

关于丢番图方程z2=(x(x+1)(x+2))2+(y(y+a)(y+b))2

证明了对任意的整数a,b,方程z~2=(x(x+1)(x+2))~2+(y(y+a)(y+b))~2有无穷多整数解(x,y,z).特别的,当a为偶数以及b=a+2,a+4时,该方程有无穷多组满足x■y的整数解.     

几类微分与差分方程组的亚纯解

文章考察了差分方程组亚纯解的性质,其中n≥4,p_1(z)、p_2(z)是不为零的多项式,h_1(z),h_2(z)是整函数.应用值分布理论,得到了该方程组的解是唯一的.此外,文章还讨论了满足一些特殊类微分差分方程构成的方程组存在有限级亚纯解的条件.     

基于偏微分方程的GAC水平集图像分割模型

引入一个约束能量,去除水平集函数在演化过程中的周期性初始化难题,并使用反应扩散方法,解决引入的基于变分水平集方法的约束能量不能直接作用于基于偏微分方程驱动的水平集模型中的问题.提出一种新的边缘检测算子,重新定义边缘停止函数.实验结果表明,论文模型在图像分割质量上具有一定优势.     

三次对称多项式x3+y3+z3-3xyz的因式分解及其应用(Ⅲ)

与文献[1-2]的思想一致,给出三次对称多项式x~3+y~3+z~3-3xyz的因式分解的一些应用。这连续三篇文章足以证明:运用多项式x~3+y~3+z~3-3xyz的相关性质可以处理不少问题,该方法简易直接,具有广泛的应用价值。     

基于组合三角变异差分进化算法的化工参数辨识

针对传统方法在解决化工参数辨识问题中易陷入局部最优、导致求解精度不足的问题,提出了一种组合三角变异差分进化(CTMDE)算法,融入了组合三角高斯变异策略和DE/current-to-pbest/1变异策略.其中,组合三角高斯变异策略引入了组合权重来适应性利用较优个体、一般个体、当前个体的信息,维持种群多样性;而DE/current-to-pbest/1变异策略能够利用种群中的较优个体来指导搜索,对解空间的开采能力较强.两者结合使得算法在加快收敛速度的同时降低陷入局部最优的可能性.在12个基准测试函数上,将CTMDE算法与其他新近DE算法进行比较,并将CTMDE算法应用于甲醇转化为烃类物质的参数辨识问题.实验结果表明:CTMDE算法具有较好的寻优性能,且在化工参数辨识问题上具有较好的求解效果.