关于广义Mersenne 数的素因数

设p是奇素数, a 是大于1的正整数,又设 X ( a, p ) = ( a^p- 1) / ( a- 1) , Y( a, p ) = ( a^p+ 1) / ( a+ 1) ,当 q= 2p+1 是素数时,如果( a/ q )= 1且 qa- 1,则 q 必为X( a, p )的素因数; 如果( a/ q )= - 1 且 qa + 1, 则 q 必为 Y( a, p )的素因数,其中( a/ q)是 Legendre 符号.     

关于(ap+1)/(a+1)的素因数

设a是大于1的正整,p是奇素数,A(a,p)=(ap 1)/(a 1)。文章证明了:当q=2p 1是素数时,如果a 1 0(modq)且(1/q)=-1,其中(a/q)是Legendre符号,则q是A(a,p)的素因数。     

一种基于RSA公钥密码体制大素数的生成方法

作者阐述了大素数在RSA公钥密码体制中的作用和意义,在概括当前两种主要的素数产生方法的基础上,说明了两种方法的优缺点,同时介绍了几种生成素数的算法。最后,结合Miller_Rabin测试方法、传统的素数筛选法和确定型多项式算法的各自优点,提出了一种新的生成大素数的方法。     

基于素数的多源模式匹配方法的研究

模式匹配是获取不同模式间语义关联关系的技术,是数据集成过程中的关键操作.随着可检索在线数据库数量的迅速增加,大规模的模式匹配工作的需要使多源模式匹配方法成为模式匹配领域研究的重点.针对现有多源模式匹配方法的缺陷,本文提出了一种基于素数的多源模式匹配方法,并提出了具体算法-PMSM.该方法将素数理论引入模式匹配过程中,使单纯的字符匹配转换为素数计算,提高了匹配效率,同时保留了现有多源模式匹配方法的优点.实验证明,PMSM切实可行.     

指数Diophantine方程p~a+p~b-p~c=z~2

设P是奇素数,给出了方程Pa+pb-Pc=z2,a≥6≥c的所有可使a为偶数的非负整数解(a,6,c,z).     

对第47个梅森素数的预测

根据现已知的46个梅森素数,运用非线性拟合,给出了第47个梅森素数指数p分布的大致范围和可能值,即帆中的指数P取自然对数的范围为[0．38888925264967n-0．30960128280817,0．38888925264967n＋1．47534410440762];第47个梅森素数Mp的指数p的可能值为63605023。     

关于Diophantine方程x~3±1=3Dy~2

利用数论中同余及其它一些方法研究丢番图方程x3±1=3Dy2(其中:D=2αqp,q,p均为奇素数,α=0或1,q≡5(mod6),p=12r2+1,r是正整数)的解的情况.证明了该丢番图方程无正整数解.推进了该类三次丢番图方程的研究.     

连续正整数偶次幂之和同余方程的整数解

利用连续正整数偶次幂之和关于素数模同余式的降幂性、对称性、归零性和缩减性,分别就与两种情形的若干特殊同余方程,给出了方程的全部整数解.     

基于素数序列标记法的XML查询处理算法

XML索引为查询处理提供了高效的帮助,其中F＆B索引是已知的处理分枝查询的最小的索引,但快速创建F＆B索引和利用F＆B索引完成查询处理的算法却很少有人研究．本文提出了一种素数序列标记法,这种标记法不仅有助于快速的建立F＆B索引,更可以高效的完成F＆B索引上的查询处理．此外,我们还给出了基于素数序列标记法的查询处理算法,即素数整除匹配算法,该算法可以高效的判定某节点是否有某分枝子结构．实验表明基于素数序列标记法的F＆B索引创建方法比SAM算法快,在多个数据集F＆B索引上素数整除匹配算法优于关联路径连接算法和TwigStack算法．     

寻找是强伪素数的Carmicheal数

令N=q1q2q3,q1＜q2＜q3是三因子的Carmicheal数,定义C3,1-及C3,2-数,它们分别指qi=5 mod 8,i=1,2,3及qi≡5 mod 8,i=1,2,q3≡9 mod 16时的情况,它们有着较高的成为强伪素数的概率.本文首先给出成为这些数的充分必要条件然后给出算法,最后经过上机计算得到1024以内的有58个对于前5个素数基的C3,1-强伪素数,其中有一个是对于前8个素数基的强伪素数;以及27个对前4个素数基的C3,2-强伪素数,只有一个是对于前4个基的强伪素数.