C语言教学中关于素数算法的应用与分析

算法是计算机语言教学中的重要因素，是分析问题的钥匙、程序设计的思想，离开算法就谈不上程序设计。本文阐述了素数算法在复杂问题中的应用、解决思路及相应c程序。     

一种筛法与Hardy—Littlewood猜想

一种筛法与ＨａｒｄｙＬｉｔｌｅｗｏｏｄ猜想皮新明（武汉交通科技大学基础课部）素数定理无疑是数学史上最优美的成果之一．然而除了ｄｅｌａＶａｌｅｅＰｏｕｓｉｎ关于等差数列中素数分布规律的结果［１］外，对于各种特殊形式的素数（例如孪生素数、Ｍｅｒｓｅｎ...     

关于整除伯努利数分子的充要条件

获得了等害虫和及伯努利之间的间余关系，得到了整除伯努利数分子的充要条件，同时还得到了正规素数的深刻性质。     

Ramsey数R(6,n)的三个下界

构造３个新的素数阶循环图．从而得到３个Ｒａｍｓｅｙ数的下界：Ｒ（６，１５）≥２７２，Ｒ（６，１６）≥３０８，Ｒ（６，１７）≥４２２．     

Selfridge猜想与伪素数的判别

证明了任何Ｍｅｒｓｅｎｎｅ数Ｍｐ和任何数Ｎｐ＝（２ｐ＋１）／３都是素数或伪素数，获得了伪素数的计算公式及Ｍｐ与Ｎｐ为合数的充要条件     

关于整除伯努利数分子的充要条件

获得了等幂和及伯努利数之间的同余关系；得到了整除伯努利数分子的充要条件，同时还得到了正规素数的深刻性质．     

关于丢番图方程x3+p3n=Dy2

设D是大于2且不含σk+1之形素因数的无平方因子正整数，p是适合p     

解开素数分布之迷：试论素数周期律

素数的规律是否存在仍是一个难解的迷。笔者把自然数按照序列的大小排成横排，每隔６的倍数重新排列。然后将合数全部划法，且素数都不超过Ⅰ和Ⅴ这两个主族的范围，其中的 九可由这两个主族中两个或两个以上的素数相乘所得。根据这一规律推导出《素数周期表》，若将等差数列和等比数列与《素数周期表》联系起来，可为证明《哥德巴赫猜想》提供论据。     

同余式x^k≡a（modp）的解法

旨在讨论同余式ｘ＾ｋ≡ａ（ｍｏｄｐ）的直接解法，Ｐ为大于３的素数。     

任何费尔马数都是素数或伪素数

获得了判别伪素数的充要条件;证明了任何费尔马数及其因子都是素数或伪素数;得到了两个费尔马数及其因子之积为伪素数的充要条件。