BASIC语言在整数论中的应用

应用BASIC语言，给出了数论中若干问题的BASIC程序，并详细写出了解题的全过程     

Goldbach猜想等与PA的一些联系——对一些数论问题的逻辑讨论(Ⅱ)

用模型论方法证明了Goldbach猜想和孪生素数猜想等的一些形式都独立于一组公理P1(而P1在自然数系N上与Peano公理组PA等价). 又证明了它们与一组较强的公理P2相和谐(P2也在N上与PA等价).     

基于密钥交换中离散对数生成元的研究

从离散对数的生成元的选择问题出发，根据欧拉定理和拉格朗日定理提出加快寻找生成元的简便算法，该算法的重要思想是：如果我们选择安全素P＝2＊Q＋1，则判断集合ZP中的元素是否是生成元的次数达到最少。该算法加快了生成元的寻找速度，节约了计算时间和计算空间。     

面向低碳的车间生产过程数字孪生建模

智能制造关键技术的不断突破及其在制造业的快速应用极大地改造着传统车间的生产模式．现代企业的生产方式逐渐朝着集成化、复杂化和智能化方向发展,给车间生产过程低碳运行目标带来挑战．为了提高车间生产过程能耗管理的质量与实时性,提出了一种面向车间能耗管理的数字孪生建模方法．基于物理生产车间的生产资源与车间布局方案搭建虚拟生产车间,通过物理与虚拟车间设备运动信息的交互为几何模型添加运动关系,并结合生产节拍建立车间运动规律的数字孪生模型;采集单机物理生产设备随加工参数变化的能耗数据,使用BP神经网络建立多设备的能耗模型,基于获取物理与虚拟车间实时交互的能耗数据建立车间能量流动规律的数字孪生模型．最终实现包含动态能耗信息的车间生产过程数字孪生建模．同时基于该数字孪生模型提出了一种面向车间生产过程的能耗优化方法,结合刀具寿命、机器人运动平稳性、生产时间等多源评价指标建立多目标优化函数,获取数字孪生模型中的动态能耗数据并应用蜂群算法实现对车间低碳生产需求下的多设备加工参数协同优化．最后以给定工件的生产过程为例,对所提数字孪生建模方法和建模效果进行验证,实验结果表明借助该数字孪生模型环境下的生产过程优化方案...     

连续油管作业的数字孪生及其下入性

连续油管是油气行业的重要工具,实际作业下入过程的存在与传动理论分析结果差异较大,倒是现场作业面临多次下入,造成连续油管的安全隐患。针对其下入性问题,提出了连续油管的数字化模型,建立了下入过程的接触状态算法、载荷分析物理模型,对下入的全过程进行同步孪生,实现了对下入连续油管实时计算的管柱承载状态与强度校核,以及对连续油管下入性的全过程分析。结果表明：连续油管下入过程中的接触状态随下入深度实时变化,管径比和摩擦系数是下入过程自锁判定的显著影响因素。本研究所提出的分析方法可有效服务于连续油管现场作业以及实时作业安全评估,并为连续油管的使用寿命分析提供重要依据。     

对一个梅森素数分布猜想的质疑

梅森素数分布研究是数学中的一大难题。从目前已知的梅森素数出发,通过数据分析指出:猜想"梅森素数的指数p所形成的二阶差分序列按5项一组来划分,每组中都有3项非负值与2项负值"是错误的。     

梅森素数研究综述

梅森素数是数论研究中的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。本文介绍了梅森素数的概念、理论及算法;回顾了梅森素数的研究历史;介绍了由梅森素数引发的课题以及搜索梅森素数的分布计算技术;评述了梅森素数分布研究的成果;同时也对梅森素数研究的前景进行了展望。     

5个新的素数阶循环图

通过计算机构造了５个新的素数阶循环图,从而获得了Ｒａｍｓｅｙ数的５个下界：Ｒ（６,１３）≥２４２,Ｒ（８,１７）≥６０２,Ｒ（８,１８）≥６４２,Ｒ（８,１９）≥６８４,Ｒ（８,２０）≥７６２．这些结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的５个空白．     

两类不可约图的判定方法

本文讨论了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列｛Ｆｎ｝,Ｌｕｃａｓ数列｛Ｌｎ｝及数列｛δｎ｜δｎ＝Ｌｎ－１＋Ｆｎ－１｝中的整除关系和素数的判定方法,据此证明了两类图Ｐｎ和Ｄｎ是不可约图的充分条件．为图的色性分析理论奠定了基础．     

经典Ramsey数R(4,20)、R(4,21)和R(4,22)的下界

本文构造了３个新的素数阶循环图,从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的下界：Ｒ（４,２０）≥２１２,Ｒ（４,２１）≥２４０,Ｒ（４,２２）≥２５８．