准素数的概念和性质——研究素数问题的一个新方法(摘要)

研究素数问题的传统方法是筛法。本文给出研究素数问题的一个新方法，叫做“准素数法”。     

基于改进TSVR的MIMO-OFDM系统信道估计及其原空间解法

为了提高多输入多输出正交频分复用系统(MIMO-OFDM)的信道估计性能,本文采用改进的加权支持向量回归机对信道参数进行估计.TSVR由KNN算法计算训练样本的权值,加入到TSVR的目标函数.在信道估计过程中,首先利用最小二乘算法对导频位置处的信道参数进行估计,得到对TSVR的训练样本,通过求解改进TSVR的二次优化问题得到MIMO-OFDM系统的信道参数,利用牛顿迭代法在原空间进行仿真实验,本文提出的改进的加权TSVR信道估计算法与其它的算法相比,具有良好的估计性能和抗噪声能力.     

关于不定方程x^3＋27=Dy^2

利用初等方法得出了：D=27t^2＋1（t≡0（mod2））为奇素数时,不定方程x^3＋27=Dy^2无正整数解;D=27t^2＋1（t≡4（mod8））为奇素数时,不定方程x^3-27=Dy^2无正整数解．     

关于不定方程x3±1=2py2

设p是6k+1型的奇素数,运用初等方法得出了当p≡1 (mod 6)为素数时不定方程x3±1=2py2无正整数解的充分条件.     

无平方因子模的幂等同余数

本文给出当m=P1P2…Pr，P1，P2，…，Pr为素数，Pi≠Pj（1≤i≤j≤r）时，所有适合条件e^2≡e(modm)0≤e≤m的整数e，以及这种整数的数目和应用。     

有限域上的华林问题

设g(k ,pn) =min{s:对任意的a∈Fpn,存在x1…xs,使得a =xk1+… +xks}如果g(k ,pn)存在 ,那么g(k ,pn) (1+ [2lnpnln2 ])n[(2k) 1/n](当pn2 >k时 ) .     

费马定理一个推证的疏误和启迪

文[1]声言已用初等方法证明了费马最后定理，本文指出该文的一些疏漏和用该文方法证此定理仍存在的困难，也严格和推广了该文一些有益的理论。     

周氏猜测的一个注记

周氏猜测是素数研究中的重要猜测之一，猜测阐述了梅森素数的分布规律。本文通过卢卡斯一雷默测试与√3的牛顿迭代法的关系式，揭示了该关系式与周氏猜测有着密切关联，并提出了相关的猜想。     

（1＋1）问题的讨论

对任何偶数２Ａ，在下列任一条件下：（Ｉ）π＞ω；（Ⅱ）π＜ω（α）π＞ω－σ　（β）π＝ω－σ；（Ⅲ）ω＝π通过有限次的推导，均证明（１＋１）是成立的。