基于图论的网络安全风险评估

文章从图论的角度对网络安全风险评估方法进行了研究,结合图论的相关理论分析计算机网络拓扑图,对网络安全进行了整体性分析,包括路径分析、关键性分析、威胁分析、态势分析,同时指出了当前风险评估中存在的一些问题.     

基于图论法的课程安排模型

随着我国高校不断的整合发展,各高校校区分散化程度明显提高.分散化的校区给大学管理提出了诸多新的问题,这其中就包括分散化校区的课程安排问题.根据高校校区分散化的的实际情况,在简化模型的情况下,利用运筹学中分层规划的思想将问题逐步分解,通过图论法把排课问题转化为二分图的边着色问题,并使用扩展的边着色理论,从教师、班级、教室3个角度出发,用匹配限制着色来解决课程安排问题.     

惠特尼1934～1936年微分流形工作的历史分析

惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一,也是微分拓扑的奠基人.他在《微分流形》(1936)中给出的微分流形的概念是20世纪数学有代表性的基本概念,是描述无数自然现象的一种空间形式.但惠特尼早期从事的是图论,大约从1933年才转向拓扑.在对原始文献进行分类研究的基础上,文章探讨了惠特尼从图论转向拓扑的原因,分析了1934 ～1936年间他对微分流形的具体工作和历史意义以及对中国数学的影响.     

基于图论和信息最大化保留的在线推荐方法

随着电子商务的发展, 研究一套高效准确的推荐方法不仅便利了网上购物, 也有助于加速商品流通, 促进经济发展. 既有的方法主要从商品的相似性或顾客的相似性出发进行推荐, 没能将两者很好的结合, 不能充分利用既有的评价信息. 鉴于此, 提出了基于图论的推荐方法, 将人和物的相似性信息结合起来, 构成综合的评估图模型, 并转化为与之等价的评估矩阵. 在评估信息最大化保留的优化目标下, 以评估矩阵为基础建立推荐算法, 并与既有的推荐方法进行比较. 实验结果表明: 本文的方法具有计算时间短、准确度高的特点, 可以用于实时的在线推荐.     

移动通信基站信号频率分配优化算法研究

为解决在移动通信基站信号频率干扰的问题,提出一种减弱或者消除在移动通信中频率干扰的优化算法.运用贪婪算法计算出单个基站的频率分配,再运用图论的建立、DP思想分配每个基站,为后续基站的建立提供一个理论体系结构模型.通过提出基站信号频率分配优化算法思想,结合通信信号干扰实验,DP思想解决信号干扰的疑惑,从而减少物理抗干扰时仪器使用带来的危害.仿真实验表明:优化算法在一定程度上削减了基站内的信号频率干扰.     

具有动态拓扑有领航者的多智能体群集运动控制

对具有二次积分的动态多移动智能体在动态拓扑下跟随领航者取得群集运动编队进行了研究.引入了光滑的邻接矩阵以及光滑的势场函数,提出了多移动智能体群集运动的光滑控制器设计方法,运用现有群集运动理论和经典的李雅普诺夫稳定性理论,证明了多移动智能体系统群集运动的稳定性.分析表明:智能体网络在切换的情况下,该方案设计得到的控制输出仍然是光滑的,最终智能体群在领航者的带领下取得群集运动.计算机仿真实例验证了所得结论.     

基于用户等待时间和带宽需求的改进CSGC算法

从频谱资源紧缺的现状出发,通过对图论着色模型的分析,提出了基于用户等待时间和带宽需求的改进颜色敏感的图论着色(color sensitive graph coloring,CSGC)算法.该算法兼顾用户等待时间和实际带宽需求,使用户在趋于平等的机会获得频谱资源同时,最小化未满足需求总量,保证了系统的公平性,提高了系统的...     

基于复杂网络的军事通信网络建模与性能分析

针对军事通信体系的复杂性和网络化结构特点,通过分析体系中装备实体及各装备之间的通信关系,抽取通信网络模型的构建要素,提出军事通信网络图结构模型。在此基础上设计基于图论的测度指标,分别从装备实体重要性、链路通信重要性以及网络抗毁性3个层次分析军事通信网络的性能。最后,通过具体实例对所提模型及评价方法的可行性进行检验,为战场复杂体系建设提供理论依据。     

七桥问题

“拓扑学”起源于公元1736年一个著名的问题——哥尼斯堡七桥问题的解决。 俄罗斯有一个地区叫作加里宁格勒州,过去叫哥尼斯堡,这座美丽的城市因开拓了两个数学新领域——拓扑学和图论而著名。这座城市有两个岛屿（下图中的A、B）及连接它们的七座桥。岛与河岸之间架有六座桥,另一座桥则连接着两个岛。     

一类四正则图的完全亏格分布

一个图G的完全亏格多项式表征了图G的亏格(可定向,不可定向)分布情况.本文推广了Yang和Liu提出的图类,得到了一类新的四正则图,并得出了此类四正则图的完全亏格分布.