直线划分平面区域问题

本文运用欧拉公式对直线划分平面区域问题进行一些探讨。 欧拉(Euler)在研究凸多面体时,得出它们的顶点数、棱数和面数之间的一个简单关系式。这个关系式还可推广到平面上来,用图论的语言叙述就是下面的定理[1]. 定理 若一个连通平面图G的顶点数为P,棱数为q,面数为f,则 p-q+f=2 这个公式称为欧拉公式.若无限面不计在内,则有 p-q+f=1. 关于这个定理的证明,在一般图论参考书中均可查到。下面我们利用欧拉公式对直线划分平面区域问题进行一些探讨. 对于欧氏平面上的任意一条直线a(图二),它把欧氏平面分为两个”半平面”或”区域”。平面上属…     

企业协同生产网络的拓扑特性分析

深入研究企业协同生产网络的拓扑结构与功能特征的关系,是提升协同生产效率、系统鲁棒性的重要途径。针对国内外典型企业协同生产模式的特点,建立了企业协同生产网络的拓扑学模型,并应用图论中复杂网络方法,分析讨论了典型的重化工企业协同生产系统网络结构和功能特征。研究结论表明：企业协同生产网络具备小世界特性、无标度特性、节点中心性,复杂网络拓扑结构特性对实际系统的效率和功能存在影响。     

可伸缩图和极小图的一些性质

Ivashchenko将分子空间(拓扑空间)与图建立一种对应,并将分子空间中的可伸缩变换等概念引入图中,Ivashchenko与Yeong-Nan Yeh又引入了极小图的概念,得到可伸缩图与极小图的一些性质．继续探讨可伸缩图与极小图的性质,引进3种图的运算,通过这些运算由可伸缩图与极小图得到一些新的可伸缩图与极小图．     

关于图的符号控制数界的一些改进

本文引入最小度及图中奇数度顶点的个数 ,对张忠辅等关于图的符号控制数的界做出了全面的改进 ,其中有些结果是精确的     

复杂拓扑电力线故障信道建模方法

现有电力线故障信道研究主要致力于单根线缆的软故障、硬故障、擦伤故障,对于复杂拓扑下的电力线故障信道建模研究基本还处于空白.针对不同的拓扑结构、电力线种类、故障类型,需要通过一种行之有效的方法将电力线传输特性、拓扑结构节点分布特性、故障特性串接成方便计算机处理的有机整体.基于图论知识实现任意复杂拓扑结构的电力线故障信道响...     

简单图的子图及其性质研究

给出图论中关于子图的定义,并得到子图的一些性质。通过定理阐述子图与其导出子图的同构性、子图与哈密尔顿图的关系,并证明和举例。     

图论模型及其应用

图论模型方法是处理实际问题的一种有效的数学方法,随着计算机科学的发展,图论得到了快速发展。通过几种重要的图论模型,包括树的模型、染色模型、遍历模型、匹配模型和初等模型等,论述了这些图论模型的特点及其在实际问题中的应用。