关于Artin行列式公理化定义的两点注记

主要指出Ａｒｔｉｎ的行列式公理化定义中三条公理的独立性及Ａｒｔｉｎ定义与普通行列式定义的等价性问题．     

《高等代数》课程内容的数学方法论分析

本文分析了《高等代数》课程内容中数学方法论的运用和表现，指出了《高等代数》课程的教材编写和教学过程体现数学方法论原则的必要性和重要性。     

模糊信息过滤算子的公理化体系

针对在利用模糊信息进行决策时,常常需要依据某种决策意识,强化或削弱某些因素的作用,即需要对模糊信息进行过滤处理,在分析了现行信息过滤方法本质特征的基础上,提出了模糊信息过滤算子的公理化体系,并给出了建立信息过滤算子的一般方法,讨论了信息过滤在模糊综合评判中的应用.     

A new minimal rough set axiom group

Rough set axiomatization is one aspect of rough set study, and the purpose is to characterize rough set theory using independahle and minimal axiom groups. Thus, rough set theory can be studied by logic and axiom system methods. To characterize rough set theory, an axiom group named H consisting of 4 axioms, is proposed. That validity of the axiom group in characterizing rough set theory is reasonable, is proved. Simultaneously, the minimization of the axiom group, which requires that each axiom is an inequality and each is independent, is proved. The axiom group is helpful for researching rough set theory by logic and axiom system methods.     

集合论

法国布巴基学派的《数学基础》是一套著名的系列丛书，本书是其中一本，主题是集合论，是根据1970年版本（按法文版英译）的平装本。本书按布巴基学派的观点用公理化方法给出集合论的基本原理。     

基于公理化设计理论的并行设计决策研究

针对并行设计决策系统的特点，建立了基于公理化设计理论的并行设计决策系统模型。以面向制造的设计为例，通过决策目标分解，将一个复杂的耦合系统转变成非耦合的模块组合结构，建立了可制造性评价指标体系，讨论了决策系统的设计过程，为计算机辅助决策过程奠定了基础。     

布料包装设备中翻折机构的结构设计与运动分析

为解决中小型染整企业需要机械设备实现布料包装的问题,利用公理化设计理论,根据用户需求解析其布料包装设备中翻折机构的功能要求和结构设计要素。通过耦合设计分析提出符合独立性公理的机构设计方案。选取右侧由曲柄滑块机构与凸轮机构串联而成的六杆机构作为设计对象,利用位移矩阵法得到曲柄滑块机构尺寸,解析滑块位置与曲柄转角的关系。同时,分别选用等速运动规律和正弦加速度运动规律设计推程阶段廓线和回程廓线。此外,对翻折机构进行运动仿真得到翻折板的角位移、角速度和角加速曲线。研究表明,翻折板的运动特性满足设计要求并符合实际需求。     

基于公理化设计与成本控制的鞭炮机械产品设计研究

针对鞭炮机械产品结构设计不规范,设计手段落后导致成本过高等问题,提出了基于公理化设计与成本控制相结合的设计方法.通过建立产品功能需求与成本映射关系,构建一个以功能模块为核心的产品过程设计模型和产品生命周期成本估算模型.选取评价目标参数,确定成本约束目标,判断设计是否满足成本要求,并能根据不同用户需求,提供不同设计方案,...     

均衡博弈的核心妥协解及其公理化

效用可转移的均衡博弈的核心刻画了参与人形成稳定的合作后收益的分配方式.以参与人合作形成前后所得到的最少支付和最大支付为参考点,本文定义了参与人的最小权力向量和最大权力向量,然后将这两个向量的唯一有效妥协定义为一个新的解,称为核心妥协解.本文分析了均衡博弈的核心妥协解与另一个著名妥协解τ-值以及核心之间的关系.基于最小权力优先性和零规范情形最大权力比例性,公理化刻画了均衡博弈的核心妥协解.将最小权力优先性替换为策略均衡不变性,本文给出了核心妥协解的另一个公理化刻画.最后,以机场跑道成本分摊为例,分析了核心妥协解的应用.     

构造演算以及它在受囿算子系统中的公理化

首先简略介绍Coquand和Huet的构造演算以及Plotkin和孙踊的受囿算子系统。然后,将构造演算在受囿算子系统中进行公理化。此公理化无需无限级(数据)类型结构。原则上,可以在原构造演算的type空间之上引入kind空间。但是,不允许在kind上使用量词,也不允许引入y: kind。从技术上说,将忠实地把构造演算翻译进受囿算子系统中去。为了能对构造演算中的Π类型受予受囿算子系统中的类型,不得不引入新的=>算子。举例来说,构造演算中的Πx:M.N可用受囿算子系统中的Πy.u:t=>v来表达。其中,x对应于y, M对应于t,以及N对应于u。其结果是受囿算子系统具有足够的能力为构造演算提供一个等值逻辑演算环境。