广义粗集公理化的一个注记

广义粗集理论是基于等价关系的粗集理论的各种拓广。本文讨论了基于一般二元关系的广义粗糙集的公理化,通过实例分析了确定二元关系的必要公理组条件,并给出了各公理组的充分条件。     

区间集上R_0-代数的特征性质及其简化表示定理

首先论证了区间集上R0-代数的一组有趣特征性质及任意元与其相应的补的最小蕴涵关系式。其次,在引入两个新的运算算子的基础上,进一步讨论了区间集上R0-代数的又一组基本特征性质。最后,运用公理化思想方法简化了区间集上R0-代数表示形式的公理条数,以彰显其公理系统的相对独立性。     

热学和热力学的公理化体系

以热力学和热力学的几个定律为基础，用公理化思想建立了热学和热力学的理论体系。     

电磁媒质本构关系公理化约束

电磁媒质参数约束问题的研究在媒质特性的分析、新人工合成材料的制备以及媒质参数的反演等方面具有十分重要的意义. 从媒质本构关系应与物理学普遍适用的定律不相矛盾出发, 总结出了电磁媒质本构关系应满足的公理化约束, 主要包括确定性原理、客观性原理、因果性原理及许可性原理等, 并从最小耗能原理出发导出了任意线性均匀非时变媒质参数应满足的约束关系, 为任意电磁媒质本构关系的确定提供了一条新的技术途径.     

一般代数对象的根与半单类

最近，Puczylowski在用公理系统结构造的其中元素称为代数的对象类中建立了一般根论。本文的目的是用格论方法给出这种最广泛性的代数系统的根与半单类的几种特征刻划，此外，探讨SX是半单类的条件。     

论数学的人文素质教育功能

数学的人文素质教育功能表现在三个方面：第一，数学中的抽象化意识、逻辑推理和公理化方法培养着人的理性思维品格和思辩能力；第二，数学之美愉悦身心，激发创造、丰富想象；第三，数学的熏陶可以使人以领域辩证唯物主义的思想观点、培养严谨是的科学态度和诚实正直的品格。     

悖论

"悖论"(paradox)一词常见诸报端,其字面意思为"荒谬的理论或自相矛盾的话".从逻辑上看,悖论性的语句具有这样的特征:如果假定这个语句为真,那么会推出这个语句为假;反之,如果假定这个语句为假,又会推出这个语句为真.说它对也不是,不对也不是,真是左右为难.     

关于集合的定义

集合不能定义;公理化的定义也是不成功的。     

教育评价系统工程—EVSE

研制的“教育评价系统工程”(简称工程)在6个方面发展了教育评价技术.1、用 DELPHI,K.J 法设计评价指标系统; 2、以 DELPHI,AHP(及GEM、群组 AHP、三角 Fuzzy),主成分法(及因子分析),Fuzzy 判别单纯形法等综合规定权重,筛选归并指标;3,对各属性指标的分项评价技术;4、用数量化理论统一设计量表、权重、综合分;5、评价结果的分析与解释技术; 6、适应教育评价的数据库与软件技术.在一定程度上实现了教育评价过程的工程化.适应于各种教育对象的评价,可供缺乏计算机知识的教管人员与教师使用.     

对集合论公理化方法悖性的审思

公理化集合论理论的创立,解决了康托尔素朴集合论因其概括原则的前提预设而导致的一系列悖论。在公理化集合论中人们没有发现新的悖论,学界因此而视其为成功的解悖方案。公理化的本质是重构集合论的演绎系统,演绎方法具有保真性,能够导出可靠知识。公理化集合论的两个准等价的系统却是从相互矛盾的前提建构得来的。如果这两个公理系统导出的结论是可靠的,就说明可靠知识可以由不可靠的公理化方法导出的。这就对公理化方法的可靠性构成了质疑。