基于Galois联络的粗糙集公理化方法

Galois联络与粗糙集是两个不同的研究分支,本文基于Galois联络,给出经典粗糙集的公理化刻画.提出了两组与Galois联络密切相关的公理GC与GC',用这两组公理刻画了经典粗糙近似算子.证明了满足公理GC或GC'的论域幂集上的一元算子总对应于某一经典二元关系,使得由二元关系诱导的粗糙近似算子就是该一元算子.     

MTL?谓词逻辑系统公理化真度及其相似度的性质研究

命题逻辑及谓词逻辑的计量化是近期的一个研究热点,本研究基于左连续三角模的谓词演算系统MTL?,给出特定形式公式的真度取值范围,并研究含量词公式的相似度性质.     

建立概率空间的数学思想和科学方法

本文从数学思想,科学方法,逻辑结构三个方面引出概率论的公理化体系-概率空间(ΩF,P)。展现出这一段数学研究过程的点滴精彩片段,结合教学内容介绍数学思想,方法和历史片段,这些轻松的内容会让学生惊讶,惊讶之余,他们收获的不仅是知识更是创新思维的精髓。     

线性代数的公理化体系

所谓公理化体系,就是运用公理化的研究方法而形成的知识体系。数学的公理化研究方法,即是把数学对象归类,从不同质的具体事物或过程中抽取共同量化关系,作为最基本的公理、性质(定义),再从这些公理、性质(定义)出发,采取统一的观点与方法,进行演绎推理等,以揭示和研究新的性质。这     

析亚里士多德：前提为必然、前提为实然的模态三段论

本文主要从亚里士多德关于—前提为必然—前提为实然的模态三段论原文出发，对其思想进行分析和整理，指出了亚里士多德主张的十三个模态有效式，并提炼出其公理化思想。在此基础上，对亚里士多德的思想加以补充，提出了第十四个模态有效式并给予证明。     

关于自然数理论教材改革的思考

高等师范院校数学专业的学生在学习《初等代数研究》教材时，对自然数理论部分内容普遍感到困难．本文对此做了分析，并对有关问题进行反思，在此基础上提出了解决问题的方案．     

数学史上辉煌的19世纪

19世纪是数学史上创造精神和严格精神高度发扬的时代。本文从概述19世纪数学家具有代表意义的研究成果,如:复变函数论的创立和数学分析的严格化,非欧几何的问世和射影几何的完善,群论和非交换代数的诞生,按发展阶段的时间顺序再现了1 9世纪数学领域的辉煌。     

质点力学的公理化体系

本文是在运动学基础上建立的质点力学的公理化体系，即由若干个公理，定义出发推导出若干定理，推论，公式的逻辑体系。     

数学大厦的奠基石—集合论

集合论是现代数学中重要的基础理论。它的概念和方法已经渗透到代数、拓扑和分析等许多数学分支以及物理学和质点力学等一些自然科学领域,为这些学科提供了基本的方法,为这些学科的发展有着深远的影响。     

一类灰随机事件的概率及灰度

从实际问题中抽象出了灰色随机事件的定义，讨论了一类灰色随机事件的关系和运算，给出了它的概率Ｐ与灰度Ｇ的定义及具体计算公式，阐述了灰色概率的公理化体系，得到了Ｐ和Ｇ的若干结果．