公理化模糊集合的特征及其分类

基于模糊划分和公理化模糊集合的定义，研究公理化模糊集合的特征和分类．定义公理化模糊集合的2种规范形式：模交模糊集范式和模并模糊集范式，并证明带Zadeh算子、强否定算子的公理化模糊集合的规范形式存在定理．在此基础之上，给出带Zadeh算子、强否定算子的公理化模糊集合隶属函数的特征定理，依据特征定理给出公理化模糊集合的一种分类方式，最后分析在此分类下的类之间的关系．     

考虑联盟结构Shapley-solidarity值的新刻画

依据参与者之间的亲疏关系可将参与者划分为不同的优先联盟,基于优先联盟结构进行利益分配, Shapley-solidarity值是重要的分配规则.该分配规则首先将各优先联盟视作一个整体,对总收益按照Shapley值进行分配,之后将各优先联盟分得的收益在联盟内部按照solidarity值进行二次分配,该值在体现联盟间公平分配的同时保障了联盟内参与者间的团结性.基于优先联盟结构,本文提出了TU-博弈线性空间的一个新的基.运用这个基,本文证明了Shapley-solidarity值可由有效性、联盟间差边际性、联盟内差边际性和联盟平均无效元性所唯一刻画.     

对经验科学公理化的思考

公理化方法是演绎科学的方法，但其基本精神早已渗透到经验科学。如何从科学方法论和科学认识论的角度对此作深入而系统的探讨，是当代科学哲学及跨学科理论研究中一个十分重要且 相当难度的问题。本文从分析公理化的客观基础和可行性，最后分析了在经验科学中运用公理化方法的意义。     

灰色概率与统计问题及其应用

本文将灰色系统理论推广到概率统计理论,给出了有关灰色随机事件、灰色概率、灰色概率分布的定义,阐述了灰色概率的公理化体系,并对灰色概率的应用进行了研究。     

行列式定义的公理化

行列式有许多种定义。本文给出了一个比较简洁的公理化定义,并证明了它与通常定义的等价性。     

关于数学公理化方法的教学问题

数学中的公理实际上即是关于基本概念的隐定义 ,从逻辑方法上来讲 ,所谓基本概念即是在本系统中不可定义的概念。在公理化方法的教学中 ,不仅要让学生受到数学美的薰陶 ,而且要相信学生也可以自己动手去构建公理系统     

几何学特别功能略论

本文从促进劳动工具制造、象形文字产生、绘画艺术繁荣、提供学科公理化形式范例、导致思想变革等几个方面论述了几何学的特别功能。     

《欧几里得原本》的结构及其理论基础

本文对《欧几里得原本》的公理化结构和直观图形在论证中的作用作了探讨分析;并对其整体结构进行了讨论;论证了它的理论基础——“比例论”和“穷竭法”.