《四元玉鉴》卷首"三图"的代数意义

目的揭示朱世杰(1300前后)通过“三图”引出的代数恒等变换思想和方法。方法运用几何图形和数理分析相结合的方法分析“三图”的几何性质和代数意义。结果“三图”不仅具有几何意义,还具有深刻的代数意义,它是几何和代数的高度统一。结论“三图”所表达的代数恒等关系、思想和方法广泛应用于四元术中,为突破四元向更高元方程发展提供了可能性,其重要的代数思想需要进一步研究和挖掘。     

朝鲜数学家对《四元玉鉴》的研究

研究朱世杰《四元玉鉴》（1303）在朝鲜半岛的流传和影响情况，分析朝鲜数学家南秉吉（1820—1869）、李尚埘（1810-？）、赵义纯（19世纪）等人对该书的研究工作．南秉吉对四元术做了全面的研究，并且有突破四元限制的思想；李尚埘深入研究了垛积术，总结出一系列一般性公式；赵义纯对四元术十分熟悉，并能灵活运用，他们不仅完全掌握了四元术和垛积术的内容和理论，而且还有所创新和发展。     

朱世杰招差术探原

招差术或称内插公式是朱世杰《四元玉鉴》的重要成果，也是中国传统数学代表性成果之一，关于该术的立术之原尚有不同意见，作者认为，其立术当与中国传统数学的分割求积法及贾宪三角形之应用有关。据此，作者给出朱世杰内插公式一种推导方法。