求解椭圆型微分方程边值问题的虚边界元-最小二乘法

针对求解椭圆型偏微分方程的边值问题，采用了虚边界元－最小二乘法．该法简单直观、物理意义清晰、解析性强．与区域型方法相比，具有存储少、数据准备方便、节省机时、精度高；与传统边界元法相比，具有无奇异积分、边界附近精度高等优点     

废弃聚乙烯塑料热解过程能量收支理论分析

从理论上探讨了废弃聚乙烯塑料热解催化成汽油，柴油、渣油和石油气的能量投入和产出。结果表明：裂解１ｋｇ废弃聚乙烯塑料约需１３２０ｋｊ的热量；从产物的燃烧热值计算，净得的能量相当于１．６７ｋｇ标准煤的发热量，从而指出热解催化废充塑料回收燃油和燃气不仅具有显著的环境效益，而且具有可观的经济效益，本研究结果可为该技术的推广应用提供理论依据。     

核子“直接URCA”过程发生的条件和中子星的冷却机制

讨论了核子的“直接ＵＲＣＡ”过程发生的条件，发现在ＵＶ１４＋ＵＶⅡ态式描述的中子星物质中，核子的“直接ＵＲＣＡ”过程发生的条件是质子数分数必须超过０．１４；强调在中子昨丙“标准冷却”机制和“非标准冷却”机械可能同时存在；对几个没质量中子星的冷却过程的计算结果表明，引力 质量小于约１．６Ｍ的中子星核内应发生“标准冷却”过程，而在引力质量大于约１．６Ｍ的中子星核内可能存在２种冷却机制。     

LPGP的漂移与定位解的满意度

针对灰参数线性规划（ＬＰＧＰ）求解中的困难，提出了ＬＰＧＰ定位求解的新思路及定位规划、理想模型、临界模型等新概念；研究了定位系数变化对定位规划最优解的影响以及定位最优值的变化范围；定义了定位规划的满意度和满意解．从而可将灰参数线性规划问题化为若干个一般线性规划问题，在一定程度上解决了灰参数线性规划求解与解的评价问题     

广义解析函数的RDR复合边值问题

研究了广义解析函数边界条件中含有斜微商的ＲＤＲ复合边值问题，并把它化为等价的向量形式的广义Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题，给出了可解性条件     

关于灰分与热值计价问题

通过对霍林河矿务局露天矿褐煤灰分、热值及水分等特殊性，且其产品主要作为动力煤销售的特点的研究，对以灰分和发热量为基础的两种计价作一比较分析，确定更趋合理的结算方式。     

两点边值问题的一种高精度差分方法

基于经典中心差分公式，诉诸差分余项反向修正，本文提出了一种求解两点边值问题的高精度差分方法。该方法仅涉及相邻网格点，具有四阶段精度。数值算例表明，本文格式较以往的格式具有更高的精度。     

椭圆变分不等式的小扰动

研究Ｂａｎａｃｈ空间中椭圆变分不等式的扰动问题，得到了扰动问题存在唯一解的一个充分条件；并用它处理了一类半线性微分积分方程的边值问题．设Ｖ是可分自反Ｂａｎａｃｈ空间，Ｖ′是Ｖ的对偶空间，Ｋ是Ｖ中非空闭凸子集，则有定理１设Ｔ：Ｖ→Ｖ′，Ａ：Ｋ→Ｖ′，且满足（ｉ）Ｔ是有界线性算子，存在常数α＞０，使得（Ｔｖ，ｖ）≥αｖ２，ｖ∈Ｖ；（ｉ）Ａ是伪单调算子，存在常数λ＞０，使得（Ａｕ－Ａｖ，ｕ－ｖ）≤λｕ－ｖ２，ｕ，ｖ∈Ｋ；（ｉｉ）α＞λ．则存在唯一的ｕ∈Ｋ，使得（Ｔｕ，ｖ－ｕ）＋（Ａｕ，ｖ－ｕ）≥（ｆ，ｖ－ｕ），ｕ∈Ｋ     

Lanczos算法误差估计的若干问题

设Ａ为ｎＸｎ实对称矩阵，对于给定的ｊ个线性无关列向量组成的ｎ×ｊ实矩阵Ｑ，对任意ｊ×ｊ实矩阵Ｔ，记Ｒ（Ｔ）＝ＡＱ－ＱＴ。本文给出ｊ×ｊ实矩陈Ｈ，使｜｜Ｒ（Ｈ），并证明当Ｔ取矩阵Ｈ时，文献［１］中Ｐ．１２２定理４．１０的“”可以改变成“１”。     

一类代数上的逻辑学（Ⅱ）

Ｚａｄｅｈ的复合命题演算方法（简称ＣＲＩ方法）虽然已被广泛采纳并在应用上取得了很大成功，然而ＣＲＩ方法至今尚未有严格的理论基础．本文在一类模糊公式代数Ｆ（Ｓ）上通过特殊的赋值方法为模糊取式（ＦｕｚｙＭｏｄｕｓＰｏｎｅｎｓ）与模糊拒取式（ＦｕｚｙＭｏｄｕｓＴｏｌｅｎｓ）建立了严格的逻辑基础．其中关于ＦＭＰ的一个结果不只是Ｚａｄｅｈ的ＣＲＩ方法相应结果的改进，而且也是首次把ＣＲＩ方法纳入了模糊逻辑的框架之中，沿此途径，进一步提出并研究了前提与结论之间的支持度与相似度的理论．