浅论数学美

人们对美本身就有许多形容,有壮美、俊美、秀美、柔美、优美,文章通过列举多种经典例子来阐述数学美也呈现多样性,可分为:简洁美、对称美、和谐美、奇异美。     

物理学中的对称

〕通过实例 ,阐述了物理学中的对称     

(2+1)维破裂孤子方程的新周期解和局域激发

在多线性分离变量法所得(2 1)维破裂孤子方程广义解(包含2个任意函数)中引入符合条件的Jacobi椭圆函数和Weierstrass椭圆函数,从而获得了该系统的新双周期解.极限条件下,也获得了一些dromion解、dromion-antidromion解、多dromion-antidromion解,以及在一个方向上是周期的,而在另一个方向上是局域的dromion-antidromion解和多dromion-antidromion解等局域激发模式,并利用图像实现了这些结果的可视化.     

粘胶织物的多元羧酸抗皱整理

采用柠檬酸和马来酸酐混合整理液,在纳米催化剂的作用下对粘胶织物进行抗皱整理,通过实验测定不同条件下织物的抗皱整理效果,从而确定最佳工艺条件.     

极坐标系中几何问题的无图形处理

极坐标系的分析方法在解决许多几何问题时有很好的效果,以计算平面图形的面积为例,讨论了极坐标系中如何在没有图形的情况下分析其几何性质。     

ZSM方程和CDGSK方程的无穷Lie-Bācklund对称序列之间的联系

本文证明,Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程和Ziber-Shabat-Mikhailov方程的无穷Lie-Bācklund对称序列之列之间存在着一个简单的联系.这一联系是由这样的观察事实所提供的:Ziber-Shabat-Mikhailov 方程和被积修正Caudery-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera 方程的无穷Lie-Bācklund 对称序列是全同的.此外,我们还证明,这一联系是与如下的事实相关的:所有这些方程(包括Cau-drey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera(cDGSK)方程,修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera(MCDGSK)方程,被积修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera(IMCDGSK)方程和Ziber-Shabat-Mikhailov(ZSM)方程)的无穷多守恒律可以变换成同一组具有零Poisson 括号的Virasoro 生成元的多项式函数的无穷集.     

用细粒级煤代替粗粒级煤浮沉试验的可能性

本文通过对几个矿的原煤进行破碎前后浮沉试验的结果分析,认为在一定条件下用细粒级煤的浮沉组成代替粗粒级煤的浮沉组成是可行的.     

灰色关联理论中存在的不相容问题

灰色关联理论是灰色理论的一个重要组成部份 ,它是灰色聚类分析和灰色决策的基础 .然而灰色关联公理与灰色关联度之间存在着一些矛盾 ,这些公理使得现行的所有灰色关联度都是不合理的 ,据此 ,文章指出了公理中存在的问题并提出了解决的思想 ,使得灰色关联理论更具合理性 .     

放顶区气体运动规律

为了防治放顶区内因火灾，本文结合实际建立了放顶区气体运动的数理方程并获得了解析解，同时在实验研究的基础上确定了其中渗透系数Ｋ的数学表达。