相对论与爱因斯坦的科学美学思想Ⅱ.相对性思想和几何化思想

结合相对论的创立和发展过程,在分析和论述了爱因斯坦的统一性、简单性、对称性的基础上,继续分析和论述了爱因斯坦的相对性、几何化等科学美学的主要思想。     

平衡多小波和多滤波器库

提出了根据多滤波器库的3种参数表达式来构造平衡多小波的方法,讨论了关于对称性的多小波系统的分类,研究了多小波系统的参数与多小波的各种性质(如逼近阶、正则性、平衡性等)之间的等价数学关系,实际上建立了对小波的各种性质有不同要求的不同领域的应用者可供选择的参数多小波库．     

相对论转动变质量系统的Lie对称性与守恒量

研究了相对论转动变质量系统的Lie对称性与守恒量,首先利用微分方程在无限小群变换下的不变性建立了系统的Lie对称性的确定方程,给出了结构方程与守恒量;其次研究了系统的Lie对称性逆问题。     

圆板承受连续光滑轴对称分布载荷的解析计算方法

运用泰勒级数方法,解决圆板和圆环形板承受任意连续光滑轴对称分布载荷的计算问题。     

九次等变平面Hamilton向量场的一般形式

利用旋转对称理论,给出了九次等变Hamilton向量场在复坐标和直角坐标下的两种一般形式,为进一步研究该类向量场的各种动力学性质奠定了基础。     

磁单极-氢原子系统的Yangian对称性和量子可积性

给出了磁单极-氢原子系统的Y（sl(2))的新实现,构造出相应的整体转移矩阵,结果表明该系统具有Y（sl(2))对称性和在RTT意义下的完全可积性。     

（2＋L）给伊辛系统的Bragg—Williams近似

用层状伊辛系统作为描述性薄膜材料的模型,在Bragg-Williams近似的基础上,引入薄膜的结构因子,导出了自发磁化强度及矫顽力的表达式,并计算了磁滞回线。     

基于耗氧量的煤自燃倾向性快速鉴定方法

为了能够更加科学快速地对煤的自燃倾向性进行鉴定和分类,对我国现行的煤自燃倾向性色谱吸氧鉴定法的不科学性进行了分析和评价,对煤低温氧化耗氧量与煤自燃倾向性之间的关系进行理论分析,得出在低温氧化过程中某一温度时煤每消耗1 mol氧量释放的热量大体相同,那么单位质量煤在某一温度段消耗氧量大,产生热量也就越多,该煤也就更容易自燃,其自燃倾向性也就越强.在此理论基础上提出了将一定煤样量置于静态的一定量空气中,并加热使其加速氧化,以此来测试煤的低温氧化耗氧量.研制了相应的测试装备,并对不同煤种、不同氧化时间和不同氧化温度的耗氧量进行了测试.最后,初步给出了基于耗氧量的煤自燃倾向性分类原则和方法.图3,表2,参11.     

定性分析两端固定单跨梁在温度变化条件下的挠曲线

提出了两种定性分析求解两端固定单跨梁在温度变化条件下的挠曲线的方法,展示了定性结构力学的运用手法。     

古典概率的问题解决与创新

在古典概率问题的计算过程中,适当选取样本空间、利用概率的对称性及数形结合使问题的求解变得简单而又直观。