对称性在定积分及二重积分计算中的应用

运用数学分析中的积分总结了对称性在积分运算中的应用,给出了对称性在定积分、二重积分运算中的有关定理以及应用;充分体现了对称性在积分运算中带来的方便,达到了简化积分运算的目的。这一点对于数学理论的研究及积分运算的解答都有重要意义。     

惯量主轴在计算均质刚体转动惯量的应用

均质刚体,可根据其对称性来确定惯量主轴以及中心惯量主轴,运用惯量张量,可方便地计算通过其坐标原点的任意轴的转动惯量,本文以均质圆锥为例来研究这一方法的应用．     

基于活化能指标的煤的自然发火期研究

针对中国现行的煤自然发火期确立方法存在的不足,运用热重分析仪器对不同煤样从常温到燃点之间的氧化热解过程进行了实验研究。运用不同动力学机制模型雨数分别对热重分析数据进行了处理和相关性分析,结果表明煤炭氧化热解过程符合一级化学反应动力学机制,据此求出活化能和自然发火期,得出了利用活化能指标可以确定自然发火期的结论。     

变质量Birkhoff系统的Lie对称性与绝热不变量

研究变质量Birkhoff系统的对称性问题.采用嵌入质量法建立了变质量Birkhoff系统的基本原理、运动方程和小扰动方程.并讨论了该系统的Lie对称性,研究在无限小变换下该系统的对称性摄动,构造了s阶绝热不变量,给出了绝热不变量存在的条件和形式.最后,举例说明结果的应用.     

基于热管的自燃煤矸石山降温效应

为预防煤矸石山氧化发火,抑制矸石山自燃升温,基于热管相变传热原理,在煤矸石山现场开展热管降温效果的单管试验,研究煤矸石山温度分布规律和热管对其内部温度的冷却效果。研究结果表明,试验条件下,热管能够有效降低煤矸石山内部温度,达到抑制升温、预防自燃的目的。60 d内,降温最大值在深度4 m位置,最大值为27℃,平均降温0.45℃/d。水平方向上,矸石与热管距离越近,降温效果越明显,最大控温半径可达3 m,最佳控温半径为2 m;垂直方向上,降温效果随深度增加先增加后减小,蒸发段所在深度为降温效果最佳深度范围。     

平面对称黑洞的隧穿辐射特征的研究

采用Parikh的半经典量子隧穿模型,研究了Antide Sitter时空中的平面对称黑洞的量子隧穿效应.结果表明,在能量守恒的条件下,此黑洞事件视界处粒子的隧穿率与BekensteinHawking熵变有关,真实的辐射谱不再是纯热谱,但满足量子力学中的么正性原理.     

复动力系统生成循环群和二面体群对称图像

探讨了从动力系统角度生成具有循环群和二面体群对称性图像的轨迹井方法,并给出了构造对称轨迹井的理论依据.构造具有Cn和Dn对称性的函数作为迭代函数系统,对生成的点序列进行轨迹井跟踪,同时结合调色板技术提出一种新的绘色算法,生成具有很强艺术效果的Cn和Dn对称性图像.     

变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究了变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性。给出变质量非完整可控力学系统在无限小变换下形式不变性和Lie对称性的定义、判据及存在守恒量的定理,得到形式不变性与Lie对称性的关系。     

基于自适应步长的直线生成算法

为了改进计算机图形学中画线算法的效率,提出一种基于自适应步长的直线生成算法和一种集成了对称性、最大公约数和自适应步长的集成算法。由于直线仅包含一种或两种与斜率有关的像素模式,算法利用这一特性,自适应地采用最佳步长,在单次判决中生成多个像素。通过综合使用直线像素的中点对称性、最大公约数性质以及像素模式的有限性等3种相互独立的特性,集成算法在单次判决中可生成更多像素。算法的仿真结果表明:新算法生成直线的效率更高、速度更快。     

自发渗吸时间标度归一化处理方法

全面梳理了近年来国内外自发渗吸过程时间归一化处理方法研究进展,从渗吸作用原理出发,分析了各类方法的修正扩展形式;同时,基于岩芯尺度经验和理论归一化模型,深入分析了现场应用中适用性及存在的问题,详细总结并归纳了具有代表性的无因次模型及其边界约束条件。结果表明：(1)毛管力和重力是渗吸的主要作用机制,多数致密油藏渗吸过程受两者混合机制控制;(2)对于致密孔隙介质,岩芯时间标度归一化模型结果和实际油藏最终收敛效果存在较大差异、无关性较强,预测失准;(3)利用带压渗吸时间标度归一化模型可建立岩芯尺度与油藏尺度焖井渗吸时间之间的关系。因此,基于不同控制机制的修正标度解析方程,建立适合致密储层不同介质渗吸时间标度归一化模型,对致密油藏提高采收率动态预测具有重要意义。