基于Riesz导数的分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量

提出并研究Riesz分数阶导数下分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量。分别在Riesz-Riemann-Liouville分数阶导数和Riesz-Caputo分数阶导数下, 建立分数阶Pfaff变分问题, 给出分数阶Birkhoff方程。基于分数阶Pfaff作用量在无限小变换下的不变性, 建立分数阶Birkhoff系统的Noether定理。定理的证明分成两步: 一是在时间不变的无限小变换下给出证明; 二是利用时间重新参数化技术得到一般情况下的分数阶Noether定理。最后举例说明结果的应用。     

相空间中基于El-Nabulsi模型的Lie对称性与守恒量（英文）

研究相空间中基于El-Nabulsi非保守动力学模型的Lie对称性与守恒量.首先,建立系统的运动方程.其次,在一般无限小变换下,建立确定方程,从而给出相空间中基于El-Nabulsi模型的Lie对称性的定义和判据,同时,给出相空间中Lie对称性直接导致的广义Hojman守恒量,Hojman守恒量为广义Hojman守恒量一特例.然后,给出基于El-Nabulsi模型的Lie对称性导致的Noether守恒量.最后,给出2个特例说明结果的应用.     

受限于对称性破缺狭缝间氢键流体的界面性质

利用经典流体的密度泛函理论并结合改进的基本度量理论研究了受限于对称性破缺狭缝间氢键流体的界面性质.首先,根据氢键流体在狭缝间的吸附-脱附等温线以及相应的巨势等温线获得不同条件下氢键流体的界面张力.在此基础上,集中讨论了对称性破缺程度、氢键键能以及狭缝间距等因素对氢键流体界面特征的影响.结果表明:流体的界面性质与这些因素密切相关,研究结果可为进一步揭示对称性破缺条件下流体的相平衡及界面特征提供可能的理论线索.     

对称能对Au+Au碰撞直接流消失的影响

利用最近更新的极端相对论量子分子动力学(UrQMD)模型研究了对称能对重离子碰撞中的直接流平衡能量(Ebal)的影响。以197Au+197Au半中心(约化碰撞参数为b0=0.15-0.4)碰撞为例,来研究不同密度依赖的对称势能对Ebal的影响。改进之后的模型给出的直接流斜率的激发函数能够很好的与最新的实验数据符合,通过50万次事件的模拟及利用三点直线拟合的方法,给出了非常精确的平衡能量。研究结果表明,直接流的Ebal依赖于粒子的种类,不同的密度依赖的对称能对质子直接流的Ebal影响很小(小于1 MeV),而对质子数为1的粒子(包括质子、氘核、氚核)及中子的直接流的Ebal影响较为明显,大约有几个MeV。     

大断面全煤巷高冒区自燃过程的三维数值模拟

通过对大断面全煤巷道高冒区特点和影响煤炭自燃因素的分析,根据多孔介质流体动力学、传热和传质理论,建立了高冒区松散煤体自然发火过程三维数学模型。以枣泉煤矿11201面巷道高冒区为例,利用Fluent软件进行了数值模拟,得到了遗煤不同时间各位置的温度场和氧浓度场分布,分析了高冒区自然发火的过程及高温区域的移动规律,明确了高冒区松散煤体的中下部区域为最易自然发火区,是现场防治高冒区自然发火的重点区域。现场实测数据验证了数值模拟结果的合理性。     

(3+1)维Jimbo-Miwa方程的对称、精确解和守恒律

通过利用相容性方法,导出了(3+1)维Jimbo-Miwa方程的对称和守恒律,同时也求出了该方程的对称约化和某些相似解.     

广义Ito(2)系统的对称和显式解(英文)

利用修正的CK直接方法,建立了广义Ito(2)(GIto(2))系统的新旧解之间的关系,在这种关系的基础上,根据方程的已知解得到了新解,同时也得到了GIto(2)系统的对称,相似约化和一些新的精确解.     

双正交对称双向小波的构造

对任一双向加细函数φ(x)=Σk∈Zpk+φ(2x-k)+Σk∈Zpk-φ(2x-k),给出判断双向加细函数对称的简便条件,并得到由紧支撑双正交双向加细函数构造紧支撑双正交双向多尺度函数的方法,最后给出一类双正交对称双向加细函数对应的双正交对称双向小波的构造算法。     

多层砂岩老油田储层参数测井解释

 哥伦比亚达莱纳盆地V油田砂泥岩频繁交互、含油井段长、层系多、油水关系复杂,主要含油层系T组、G组地层测井资料不全,解释难度大。为了对V油田建立储层参数模型、进行系统的油藏数值模拟、对油田的进一步开发潜力做准确预测,采用分测井系列细分层系的储层参数测井解释方法,以取心井资料为基础,建立了分测井系列细分层系的储层精细解释模型;研究了岩心孔隙度与密度、自然电位幅度差、自然伽玛之间的关系;建立了各层系孔隙度、渗透率优选模型;根据建立的孔隙度、渗透率模型,对测井资料进行处理解释,求取了该油田储层孔隙度、渗透率值。     

Noether—Birkhoff动力学逆问题

研究新型的Birkhoff系统动力学逆问题,利用Noether理论直接从已知的系统第一积分构建系统的Birkhoff函数B和Birkhoff函数组Ru,并且同时导出与第一积分作为Noether守恒量相对应的对称变换生成元和规范函数．给出这类动力学逆问题的提法和3种解法,并对3种特殊情况得到3个推论．讨论解的集合中不同解的等效性．举例说明所得结果的应用．