简立方格子键渗流模型的重整化群方法研究

采用位置空间重整化群方法,对简立方格子(SC)键渗流模型进行了研究,得到了临界值pc、模型在相变点的分形维数D和临界指数γ.所得结果与文献值大体一致.     

MK方案中U(1)模型的弦张力和Callen-Symanzik函数

在Migdal-Kadanoff重整化群变换方案下,我们导出了U(1)格点规范理论的弦张力表式。通过重整化群轨迹的数值计算,我们得到了Callen-Symanzik函数,其结果与连续时空中的微扰论的结果相符。     

介子圈图传播子重整化有限量的有效计算法（Ⅰ）

采用中性介子与核子(反核子)相互作用的Lorentz不变耦合模型，对计算“介子单圈图传播子与链图传播子”在动量重整化方案中的“有限量”涉及的通常解析计算方法(即Feynman高维收敛积分计算方法)作了详尽分析、讨论与研究，发现可以从“大动量积分”计算角度出发建立起一种更为有效与实用的计算方法——“大动量积分极限法”。采用这种有效方法，对介子圈图传播子重整化“有限量”作了具体降维积分计算，获得了这个“有限量”的“一维积分严格解析表达式”。     

特殊钻石型等级晶格上Gaussian模型的重整化群方法

在一种特殊钻石型等级晶格上,给出了推广后的Ｇａｕｓｓｉａｎ模型的重整化群变换方法,求出了临界点和临界指数。结果表明：这样一种特殊钻石型等级晶格和一般的一族有晶格的铁磁相变性质属于不同的普适类。     

适合于任意自旋系统的动力学实空间重整化群技术

　A generalized formulation of dynamical real-space renormalization-group is suggested. The new version replaces the single-spin flipping Glauber dynamics with the single-spin transition dynamics so that it suits for arbitrary spin systems.     

非固结多孔介质突破压力的逾渗模型

为了揭示流体在多孔介质内的多相流动与驱替过程的机理 ,根据逾渗理论提出了突破压力的概率模型 ,运用重整化方法求解了简单立方体孔隙拓扑结构和一定孔隙尺寸分布下的三维网络发生“突破”时的临界概率 ,以确定多孔介质的突破压力与多孔介质孔隙率、渗透率、流体物性和临界概率的函数关系。理论预测结果与窄筛分砂的突破压力实验结果相一致。研究结果还表明 ,突破压力的数值依赖于介质孔隙网络的配位数     

混沌吸引子的普适转变

二维动力学映射混沌吸引子的片结构将随耗散性的减弱以普适的方式截断,最终趋于哈密顿极限。不稳定不变流形的异宿相交可以解释混沌吸引子片结构的突变行为,突变点具有普适的标度,哈密顿映射对于耗散方向的重正化理论可以给出这一普适标度。     

双峰映射三倍周期分岔的一组重正化群方程及其解

讨论了双峰映射三倍周期分岔的重正化群方程,并求解出其普适函数和标度因子.       

正则化方法在三维δ函数势中的应用

用正则化和重正化方法研究了一个处于三维δ函数势中的束缚态粒子的量子力学性质．为了定义一个量子体系,首先引入几个正则化的函数来讨论一个一般的正则化方法、进一步,从广义函数论的数学观点出发,引入更加系统的正则化方法．