重正化群在临界理论中的应用

讨论临界现象的描述、临界理论的重正化群的定义、重正化群方程的导出和意义以及群的泛函方程等,给出了重正化群在临界理论中的一些应用.     

Ising模型的临界性质

利用重整化群变换和自旋重标相结合的方法,研究m分支Koch曲线的Ising模型的相变和临界现象.求出了系统的临界指数,发现临界指数只与Koch曲线的分形维数有关.     

重正化群方法在一类奇异摄动边值问题中的应用

用重正化群方法,对一类非线性奇异摄动问题构造了一致有效的渐近展式.在构造渐近展式时,既不需要对摄动序列的结构做特别的假设,也不需要使用渐近匹配,而是直接生成适用于问题的渐近序列.结果表明,用重正化群方法处理奇异摄动问题,比用传统的方法更简单有效.     

一维Ising模型的重正化

本文将Ｉｓｉｎｇ模型２倍的重正化推广为３倍的重正化。     

子格对称破缺的准一维海森堡系统的DMRG研究

利用密度矩阵重整化群(DMRG)方法研究一种S=1/2子格对称破缺的准一维反铁磁海森堡自旋链,计算了该系统单个原胞的基态能、自旋关联函数以及交错磁化率.研究表明:尽管自旋相互作用是反铁磁的,但由于子格对称破缺的影响,而使系统基态呈现出不饱和的铁磁性(即亚铁磁特性),这与运用LIEB-MATTIS定理的预测结果和自旋波近似的计算定性一致.     

Real-space renormalization group approach of the Potts model on the octagonal quasi-periodic tiling

A one-step real-space renormalization group (RSRG) transformation is used to study the ferromagnetic (FM) Potts model on the two-dimensional (2D) octagonal quasi-periodic tiling (OQT). The critical exponents of the correlation length in theq=1,2,3,4 cases and the crtitical surface of the Ising model are obtained. The results are discussed by comparing with previous results on the OQT and the square lattice (SQL). Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19334011-C) Xiong Gang: born in 1973, Ph.D graduate student     

广义有限扩散模型的重正化群研究

把有限扩散凝聚集团的实空间重正化群方法推广到广义有限扩散凝聚集团,计算了分数维数及广义维数,所得结果与计算机模拟值很接近.     

格点规范场与物质场耦合系统的相结构

本文推广Migdal-Kadanaff实空间重化正群技术,并将新发展的方法用于格点规范场与Higgs物质场耦合系统(取规范群为Z(2)与Z(4)),得到了这类相互作用系统的相结构.     

Z_N群的MK重正化群方程的一种简洁导出及Z_2和Z_3理论的稳态解

本文用一种较为简洁的方法导出了Z_N规范理论的MK重正化群方程,并在此基础上讨论了Z_2和Z_3规范理论的稳态解及其附近的MK重正化群变换性质,计算了它们的临界指数。     

运用重正化群方法对沥青混合料渗透性研究

利用重正化群方法对沥青混合料的渗透性进行研究，求出沥青混合料渗透的理论临界孔隙率．根据试验结果分析，求出四种沥青混合料渗透的临界孔隙率．理论值和实际值的分别给出，一定程度上解决了道路工程中沥青混合料渗水问题，是这一问题的进展．