环缝自动焊机控制系统设计与实现

针对环缝自动焊机控制系统存在的问题,采用STC 89C52RC单片机为控制核心,改进原有的电路,升级控制系统,引入人机交互装置,增加了步进电机的记忆功能,减轻了工人劳动强度,提高了环缝自动焊机的控制精度、焊接质量和工作稳定性,降低了系统功耗,为企业节省了成本.     

围长至少为5的平面图的L（P，q）-标号

令Ap,q（G）为图G的L（p,g）-标号数,其中P和q是两个正整数且p≥q。证明了若G是围长g（G）≥5的平面图,则Ap,q（G）≤（2q-1）△（G）＋6p＋10q-8。由此导得对于g（G）≥5且△（G）≥16的平面图G,Wegner的猜想成立。     

一个围长为2且直径≤d的本原矩阵类的指数集

利用图论和数论相结合的方法,研究了围长为2的一类本原矩阵,通过有向图D的直径,给出了围长为2且直径≤d的n阶本原矩阵的本原指数的一个上确界,最后证明了围长为2且直径≤d的全体n阶本原矩阵所构成的矩阵类的本原指数集为E0d={2,3,…,3d}.     

围长为4的无7-,8-圈和15-圈平面图的3-选色

图G的选色数(记为χ_l(G)), 定义为最小的自然数k, 满足当对任一顶点给定k种颜色的列表, 且染色时每个顶点的颜色只能从自身的颜色列表 中选择时, 存在图G顶点的一个正常着色. 应用Discharging方法对上述问题进行研究, 证明了每个围长至少为4且不含7-圈, 8-圈和15-圈的平面图是3-可选择的.     

扩展比特填充算法与LDPC码的构造

短长度圈的存在会对LDPC码的译码算法性能产生重要影响，因此研究了一种易于实现的扩展比特填充算法，用于构造高girth的LDPC码，并对其构造的不同girth的码字进行了仿真，通过性能的分析比较，证实增大girth约束值可以较大地改善码字性能。     

具有围长g的连通图的周长

设G是具有围长g≥5,最小度δ≥2的n阶连通图,若λ=min{d(u) d(v)|u,v∈V(G),uv■E(G)},则G的周长为:■     

奇围长(2t 1)的最小正则图

本文研究了奇围长(2~t 1) 的k-正则图的最少顶点数和极图。     

一类围长为3的单圈图的加边问题

用F(U3,n-2,1)表示围长为3、顶点数为n的单圈添加1条边后其变更图的最小直径.本文证明了当n为偶数时,其最小直径为n/2-1;当n为奇数时,其最小直径为「n/2」.该结论改进了已有结果,为进一步研究奠定了基础.     

一个最大亏格下界的改进

利用图的独立数和围长,得到了一个Betti亏数的上界,进而得到了最大亏格的一个比较好的下界,改进了黄元秋先前的一个结果.     

利用几何图形构造不含小环的LDPC码

对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码的Tanner图和几何图形之间的关系进行分析后,提出了一种规则的(3,k)LDPC码的构造方法,该方法基于三维点阵实现。通过在一个三维的点阵中构造线,并合理地选择斜率来消除点阵中的三角形结构,从而使得所造的码的圈长为8,三维点阵高度的选择通过一个搜索算法实现,该方法简单有效。在AWGN信道上进行仿真,结果表明利用提出的构造方法所构造的LDPC码具有良好的性能。