关于无6-,8-和9-圈平面图的3-选色

图G的选色数，记为ch(G)，定义为最小的自然数k，使得满足：对任一顶点给定k种颜色的列表，且染色时每个顶点的颜色只能从自身的颜色列表中选择时，总存在图G顶点的一个正常着色，文章证明了每个围长至少为4且不含6-圈，8-圈和9-圈的平面图是3-可选色的。     

边染色图中的彩色围长

研究了在边染色图中有关颜色度与彩色围长的关系,得出了一个结论:若G是具有n个顶点(n≥3)的边染色图,对任意v∈V(G),如果d^c(v)≥n/(2-α),其中α=3/(s-3)ln(2+7/3),s>3且s∈N, 则有gH(G)≤s。     

基于环的准循环LDPC码的小停止集计算

Tanner图最小停止集的大小决定LDPC码在迭代译码时的性能．为此,提出准循环LDPC码无小停止集的充要条件．根据该文所提定理及推论,不仅可以设计出无小停止集的准循环LDPC码,而且还给出了小停止集数目的计算方法．在BER为le-5时,该文设计的准循环LDPC码与随机LDPC码相比具有0．3dB的增益．该算法可有效评估LDPC码的性能,也可计算LDPC码的短环数,较之现有算法具有更低的计算复杂度．     

8-齐次二分图的围长

证明了当d≠r 2,r 3时,度数大于2的8齐次二分图的围长不超过16.     

围长为2的本原有向图的最小顶点指数集

研究一类本原有向图的最小项点指数集,证明了ｎ（≥３）阶围长为２的本原有向图的最小项点指数集Ｅｎ是：若ｎ是奇数,则Ｅｎ＝｛２,３,…,２ｎ－３｝;若ｎ是偶数,则Ｅｎ＝｛２,３,…,２ｎ－４｝。     

稀疏图的k-frugal列表染色

图G的k-frugal列表色数一般记作chkG,关于稀疏的k-frugal列表色数上界,有以下3个结论：? k≥3,如果图G满足madG<3-a（其中0<a≤13）且ΔG≥k+3a-3,则chkG=?k-1+1;? k≥4,如果图G满足madG<3,则chkG≤?k-1+2;? k≥4,如果图G满足madG<103,则chkG≤?k-1+3。     

X70管线钢环焊接头冲击韧性与焊接工艺之间神经网络的建立

采用VC语言实现了X70管线钢环焊接头冲击韧性与环焊工艺之间神经网络结构的建立过程,将壁厚、预热温度、线能量、焊接位置、取样位置作为结构的输入,将环焊接头的CVN值作为结构的输出,选择了具有2层神经元的神经网络结构和S型激活函数及BP学习算法.采用实验法对所建立的神经网络的可靠性进行了验证,结果表明:网络的预测结果与实验值之间有很好的对应关系.     

关于无5-圈,8-圈和9-圈平面图的3-选色

图G的选色数,记为xl(G),定义为最小的自然数k,使得满足对任一顶点给定k种颜色的列表,且染色时每个顶点的颜色只能从自身的列表中选择时,总存在图G的一个顶点的正常着色.证明了每个围长至少为4且不含5-圈,8-圈和9-圈的平面图是3-选色的.     

具有围长对（g,h）的3——正则图

一个具有围长对(g,h)的k—正则图称为(k;g,h)一图,这种图的最小可能顶点数记作f(k;g,h). 本文证明了:f(3;5,8)=18,f(3;6,7)=18,f(3;7,8)=24,2/3(7S+4)≤f(3;6,2S+l)≤6S+4,k≥3;部分地回答了F·Harary在文[1]中提出的问题.     

一类基于B2（mod m）序列的准循环LDPC码

基于B2(modm)序列,提出一种构造二元低密度奇偶校验(LDPC)码的新方法.这类编码的校验矩阵列重为3、行重为任意整数,并且具有准循环(QC)结构.校验矩阵对应的Tanner图围长至少为8,对应的最小距离至少为12.当m为素数时,提出一种减少8环的方法,使得Tanner图中4类可能的8环中两类被完全消除.仿真结果表明,m为素数时新LDPC码的译码性能优于渐进边增长(PEG)算法随机产生的(准)规则LDPC码.此外,提出一种基于邻域扩展搜索的启发式算法,利用该算法可以获得长度接近或达到上界的B2(modm)序列.