集合上的Yang-Baxter方程的又一个解与“群上的亚同态”

1 集合上的Yang-Baxter方程的又一个解关于集合X上的Yang-Baxter方程R_12R_13R_23=R_23R_13R_12(1)的解R,Drinfeld指出目前只有两个例子.一个是Lyubashenko提供的:R(x,y)=(S(x),T(y)),x,y∈X是方程(1)的解的充要条件是ST=TS.另一个例子是Venkor提供的:记“°”是集合X上的运算,则R(x,y)=(x,x°y),x,y∈X是方程(1)的解的充要条件是:x°(y°z)=(x°y)°(x°z).     

约束流的r-矩阵

经典γ-矩阵和Poisson结构在可积系统研究中具重大作用,因为它们蕴含了系统的许多内在性质.近年来,依赖于动力系统变量的动力γ-矩阵及相联系的推广的Yang-Baxter方程的研究已引起越来越多的兴趣.然而,孤立子方程约束流的经典Poisson结构和γ-矩阵至今尚未被研究过.实际上,约束流的γ-矩阵具有丰富的结构,其中有些是动力型的,且满足推广的带矩阵附加项的Yang-Baxter方程.因此,这些γ-矩阵不仅给出研究约束流可积性质的途径,而且为研究动力γ-矩阵的内在结构提供了例子.本文以AKNS方程族为例阐述有关内容.AKNS方程族的约束流的Lax表示为     

混合超图的星染色

研究混合超图的各种星染色方式及其性质，比较它们之间的关系以及它们与一般超图的染色，星染色的关系，并给出了若干类染色图。     

与星下在交的[0,ki]^m1—因子分解

设Ｈ是图Ｇ的任一个具ｍ条边的星，即ｍ－星。证明了，对任给的ｍ个整数ｋ１，ｋ２，ｋ１，．．．，ｋｍ，当对任意的ｘ∈Ｖ（Ｇ）有ｄＧ（ｘ）≤ｋ１＋ｋ２＋．．．＋ｋｍ－ｍ＋１时，Ｇ有一个「０，ｋｉ」＾ｍ１－因子分解与Ｈ正交。     

关于星—正则环的序

本文的目的是证明：一个星正则环Ｒ在星正交偏序下作成一个伪上半格．     

Pr3+∶Y2SiO5晶体中橙—蓝频率上转换过程

测量了Pr³⁺∶Y₂SiO₅晶体的吸收谱, 标定了室温下Pr³⁺在Y₂SiO₅晶体4f²组态内的能级. 利用579 nm激光激发Pr³⁺∶Y₂SiO₅晶体, 观察到480~515 nm上转换荧光带. 运用时间分辨激光光谱技术测量了³P₀能级的上转换荧光衰减曲线. 通过研究上转换荧光的衰减曲线、 吸收谱、 激发谱和上转换荧光强度与泵浦激光单脉冲能量的关系, 确定了以¹D₂为中间态的能量转移上转换主要是上转换机制.      

顾客有休假期的排队系统的研究及其改进

本文通过对实际服务排队系统的详细分析,利用排队论的相关知识建立了服务排队系统对应的两种数学模型,针对这两种数学模型进行了详细的分析和推导,得到了顾客有休假期的排队系统的一些公式和结果.在现实生活中可以利用本文的结论来改进某些服务业的排队系统,在不改进服务系统的情况下实现顾客在排队中的休假,提高顾客的时间利用率,改进顾客对系统的满意程度.     

基于TOP233Y芯片的多路输出开关电源

介绍了一种采用TOP233Y芯片设计的多路输出反激式开关电源．根据TOP233Y芯片的特性给出了单端反激式开关电源的工程设计方法，并阐述了PCB印刷线路板的设计要点。     

一类非线性波动方程解的存在惟一性

证明了一类非线性波动方程解的存在惟一性。首先利用Galerkin法构造了近似解序列，然后利用一致先验估计，证明解序列的收敛性，从而得到解的存在性，在此基础上证明了解的惟一性。     

图Sm*Cn的邻点可区别的边色数

定义图Sm*Cn为V（Sm*Cn）={ω,uij}i=1,2,…,m;j=1,2,…，n},E(Sm*Cn)={wuil}i=1,2,…m}∪uijuij 1}i=1,2,…,m;j=1,2,…，n-1}∪}uinuil|i=1,2,…，m}，文章给出了Sm*Cn的邻点可区别的边色数。