两参数跳过程的Kolmogorov微分方程组及其解的唯一性

推导了两参数跳过程的Kolmogorov微分方程组,在一定的边界条件下,讨论了Kolmogorov微分方程组的解的存在唯一性.     

一类有界三次Kolmogorov型系统在赤道上的拓扑结构

证明了齐三次项互素时有界的三次Kolmogorov型系统在赤道上孤立奇点附近轨线的分布情况有且仅有4种.     

心率变异信号的高阶复杂性分析

心率变异性反映了交感神经和迷走神经对心血管系统的综合调节作用, 是评价心血管系统功能的重要指标. 复杂度是刻画时间信号序列信息量的一个重要参数, 但其传统算法中的过分粗略化会丢失大量的有用信息, 而高阶复杂度的引入可较大程度地避免这一问题. 分别对25例正常人样本和25例充血性心力衰竭病人样本的心率变异信号的1~10阶Kolmogor ov复杂度进行了计算与对比分析, 结果表明, 5阶Kolmogorov复杂度在临床医学上可以为分析心率变异信号获得最为理想的效果.     

一类三次Kolmogorov系统的正平衡点的性态与极限环的分支实例

本文研究了一类三次Kolmogorov系统,对它的两个正平衡点的类型与其附近轨线的性态展开了分类研究.同时考虑了正平衡点(1,1)附近的极限环分支情况,通过作适当的变换以及运用计算机对焦点量的仔细计算,得出了该系统在小参数扰动下能够从(1,1)附近分支出3个极限环的结论.     

股市时间序列的非线性分析

利用自相关函数对恒生指数日收盘价时间序列中的自相似性进行了初步的实证和理论分析.在此基础上,运用Husrt指数,进行了R/S(Re-scale Range Analysis)分析,以侦测收盘价的长程相关性.最后,对恒生指数日收盘价时间序列进行相空间重构,对其关联维数以及Kolmogorov熵进行了计算.研究结果表明,恒生指数日收盘价变化具有混沌等非线性性质.这一结论对股票市场理论建模、短时预测和管控策略的制定具有重要的意义.     

Adaptive widths of the approximation functional on the Sobolev space W r 2 with Gaussian measure

The tight orders for the Kolmogorov and adaptive (n,ε,δ)-widths of the Sobolev spaces W?r?2 equipped with a Gaussian measure in the L1-norm and L∞-norm are determined by the method of discretization, which is based on reducing the calculation of the (n,ε,δ)-widths of the Sobolev space to the calculation of (n,ε,δ)-widths of finite-dimensional set equipped with the Gaussian measure.     

一类捕食者具有密度制约的KOLMOGOROV系统极限环的存在性

本文研究一类捕食者具有密度制约的Kolmogorov系统,运用微分方程定性理论,得到(ⅰ)当b_1=0,或者b_1<0,或者00,b_1x_1-2b_2x_1~2-b_0b_4y_1>0且b_2x_1~2-b_1x_1-1<0时,该系统在第一象限内至少存在一个稳定极限环.     

一类Kolmogorov系统的全局结构

本文考察一类特殊的 Kolmogorov 系统(K)_(n+1).先探讨其积分直线和奇点的条数、个数,位置和类型,以此为基础,对(K)_2,(K)_3的全局结构进行分类,画出全局相图.     

L2中的某些特殊函数类的Kolmogorov n-宽度

利用Steklov函数引进了一个新的连续模.利用这个连续模我们定义了L2中的2个特殊的函数类,并且给出了它们在L2中Kolmogorov n-宽度的精确值.     

用于求解Poisson方程的格子Boltzmann模型

提出一个求解Poisson方程的格子Boltzmann模型.通过使用Chapman-Enskog展开和多尺度展开得到了在不同时间尺度下的系列偏微分方程及平衡态分布函数和具有三阶截断的误差修正Poisson方程.用该模型计算Kolmogorov流和Green-Taylor涡流,并与解析解进行比较,计算结果表明,数值结果与经典解析结果基本相符.