隧道围岩卸荷演化过程的Kolmogorov熵分析

岩石材料本质上是一种物理非线性的材料,在深埋条件下,隧道围岩系统的变形还表现出几何非线性,这两种非线性机制的相互作用使得围岩系统的卸荷演化具有高度的复杂性。根据重庆某深埋隧道围岩实际情况,建立了摩尔-库仑剪破坏与拉破坏复合的应变软化模型,运用三维显式有限差分程序FLAC3D软件,采用大变形方法对深埋隧道围岩系统卸荷进行数值仿真,同时基于耗散结构理论,对深埋隧道围岩系统卸荷演化的双重非线性数值计算结果行整合,提取了围岩系统演化过程中特征点演化时间序列的Kolmogorov熵值,判断了系统演化的混沌特性及其对初始条件的敏感性,分析了系统卸荷过程的能量耗散特征,研究了围岩的失稳机制。     

SK型静态混合器湍流瞬时速度时间序列关联积分

在湍流状态（Re=3972～11916）下利用激光多普勒粒子分析仪对Φ40mm×800mm、长径比1.25的SK型静态混合器的瞬时流场进行测量。结合傅立叶频域分解和互信息函数 ,利 用小波阈值理论提取瞬时速度相关信号,基于相空间重构理论、改进关联积分和最小二乘法 对瞬时速度脉动行为进行了非线性分析和特征提取。利用关联维数D₂和K₂熵表征了其湍流特性,确定SK型静态混合器内的流场为具有自相似分形的混沌流场,关联维数在 混合器中的径向变化范围在1.3～2.7之间;随着径向位移的增大,K₂熵先减小后增 大。     

一类Kolmogorov系统的极限环

研究了Kolmogorov系统x=x(a0 a1x-a2x2-(1-e^-y)),y.=y(x2-1),在某些下证明了该系统的极限环的存在性和唯一性以及不存在性。     

求解Fisher-Kolmogorov方程的两种有限差分方法

利用Crank Nicolson格式给出Fisher Kolmogorov(FK)方程的有限差分法, 证明了解的存在唯一性, 并构造了FK方程的线性差分格式. 结果表明: 该方程解的收敛阶为O(τ²+h²); 所构造的差分格式在保留原收敛阶的同时, 简化了数值计算.     

用于求解Poisson方程的格子Boltzmann模型

提出一个求解Poisson方程的格子Boltzmann模型.通过使用Chapman-Enskog展开和多尺度展开得到了在不同时间尺度下的系列偏微分方程及平衡态分布函数和具有三阶截断的误差修正Poisson方程.用该模型计算Kolmogorov流和Green-Taylor涡流,并与解析解进行比较,计算结果表明,数值结果与经典解析结果基本相符.     

L2中的某些特殊函数类的Kolmogorov n-宽度

利用Steklov函数引进了一个新的连续模.利用这个连续模我们定义了L2中的2个特殊的函数类,并且给出了它们在L2中Kolmogorov n-宽度的精确值.     

周培源湍流理论及其重大应用

周培源湍流理论代表了我国在国际湍流研究中对湍流本质具有独特思想并被广泛应用的学派，但疏于系统整理和进一步研究．本文简要介绍他的湍流理论在揭示湍流本质中的主要成果，及其在气动声学、混沌动力学和空气动力学中的重大应用，以及对他在湍流研究中的贡献做出合理的科学评价．     

周期Kolmogorov系统的一致持久性

研究周期环境下的Kolmogorov系统，利用持久性理论，积分均值和微分不等式的方法，建立了关于一致持久的充分必要判别准则，得到了新的结果。     

生物反应器中杂交瘤细胞的物理破损

结合高速搅拌转瓶试验和鼓泡柱试验，考察了生物的反应器中流体主体湍流切和气地杂交瘤细胞的破损作用。实验发现在没有气泡的情况下，只有当Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ湍流涡旋尺度五细胞大小相当或小于细胞时，生物反应器中流体主体湍流剪切才能导致细胞破损。     

一种基于Kolmogorov方程与ICMIC的图像加密方案

针对图像传输的安全性问题,利用Kolmogorov方程解的Markov性以及无限折叠的迭代混沌映射(iterative chaotic map with infinite collapses, ICMIC)的混沌性,提出了一种可以抵御选择明文攻击的对称加密方案。首先通过设置Kolmogorov方程的系数矩阵与初始状态作为密钥参数产生转移概率矩阵,其次将转移概率矩阵输入ICMIC并由得到的结果确定密钥序列,最后由密钥序列与明文图像做模2加法运算生成密文图像。通过Matlab程序对加密方案进行实验仿真,密文图像信息熵为7.99以上,NPCR值超过99%,UACI值超过33%。实验结果表明该加密方案具有较高安全性,可以有效抵御统计攻击与差分攻击等。