Kolmogorov系统的可积性与不可积性

结合不变流形理论, 通过对首次积分保持性的分析, 得到了高维Kolmogorov系统与其所有子系统之间可积性的关系, 并给出一类二维Kolmogorov系统可积性的判定结果.     

经验模态分解和Kolmogorov测度的癫痫预测算法

针对头皮脑电信噪比低的缺点,提出了一种新的癫痫发作预测算法.首先对头皮脑电进行经验模态分解,去除伪差,保留包含主要癫痫预测信息的固有模态分量,然后用Kolmogorov测度来反映大脑的非线性动力学特征变化,并发现在癫痫发作之前,仅位于病灶区域附近导联的Kolmog-orov测度明显降低.通过对3例癫痫病人共5段长程头皮脑电信号的分析表明,这3例病人的平均发作预测时间为338 s,敏感性为66.7%,特异性为19.2%,因此该算法具有良好的临床应用前景.     

旋风分离器分离空间流场的理论分析

针对旋风分离器内流场特点，运用代数涡粘模式，给出了描述分离器内流体运动的简化方程。用假设轴向或径向速度分布函数形式的方法，求得了与测量结果较为一致的三维速度半理论解。边壁速度和内外旋流分界面化置分别用入口收缩系数和最小压降原理确定。分析了湍流特征尺度——普朗特混合长度和柯莫格罗夫尺度的分布规律。结果表明，湍流特征尺度的理论计算结果与实验结果吻合较好。     

一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统的极限环的存在性和唯一性

研究了一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统，获得了该系统存在极限环和存在唯一极限环的条件．只要满足这一条件，捕食者与食饵两种群就会在数量上最终稳定在一个周期性的轨道上，从而形成一种动态的生态平衡．     

具有与两坐标轴均相切的双曲线解的Kolmogorov三次系统E_3~2轨线的拓扑分类

讨论了具有与两坐标轴均相切的双曲线解的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ三次系统Ｅ３２的轨线的拓扑结构，证明了此类系统轨线的拓扑结构共分二十种，并分别画出了它们所有可能的全局相图．     

关于物理规律中不可逆性来源的探讨（Ⅰ）：经典情形

本文阐述了力学系统的不稳定性加粗粒化是产生统计规律的原因,并详细讨论了不可逆性、粗粒化和熵垒等问题。     

用重正化群方法计算湍流Kolmogorov常数

本文用重正化群方法计算湍流Ｋｏｌｍｏｓｏｒｏｖ常数，理论计算结果Ｃｋ＝１．４３６，与实验数据符合。     

求解Fisher-Kolmogorov方程的两种有限差分方法

利用Crank Nicolson格式给出Fisher Kolmogorov(FK)方程的有限差分法, 证明了解的存在唯一性, 并构造了FK方程的线性差分格式. 结果表明: 该方程解的收敛阶为O(τ²+h²); 所构造的差分格式在保留原收敛阶的同时, 简化了数值计算.     

SK型静态混合器湍流瞬时速度时间序列关联积分

在湍流状态（Re=3972～11916）下利用激光多普勒粒子分析仪对Φ40mm×800mm、长径比1.25的SK型静态混合器的瞬时流场进行测量。结合傅立叶频域分解和互信息函数 ,利 用小波阈值理论提取瞬时速度相关信号,基于相空间重构理论、改进关联积分和最小二乘法 对瞬时速度脉动行为进行了非线性分析和特征提取。利用关联维数D₂和K₂熵表征了其湍流特性,确定SK型静态混合器内的流场为具有自相似分形的混沌流场,关联维数在 混合器中的径向变化范围在1.3～2.7之间;随着径向位移的增大,K₂熵先减小后增 大。