一类病毒自身变异的时滞传染病模型的稳定性分析

对一类具有标准发生率的病毒自身变异的时滞传染病模型进行研究,首先分析了系统各个平衡点的存在性,然后通过讨论系统在各个平衡点处相应特征方程根的分布,并运用时滞微分方程的稳定性理论,分析了系统在各个平衡点处的局部渐近稳定性.当变异前患者和变异后患者共存时,系统出现Hopf分支.以时滞为分支参数,得到了该系统发生Hopf分支的时滞临界点和存在Hopf分支的条件,最后通过数值仿真验证了结论.     

弱Taft代数

引入对应于Taft代数的弱Hopf代数,分别刻画了它们的代数结构和余代数结构。作为代数,对应于Taft代数的弱Hopf代数可分解为两个代数的直和,其中一个直和项就是Taft代数。用Ext箭图刻画了这些弱Hopf代数的余代数结构,发现它们都有一个子Hopf代数与Taft代数同构。     

一类具有多时滞及HollingⅡ功能反应函数的食物链系统的Hopf分支

研究一类具有多时滞三种群食物链系统,其中食饵具有密度制约,且捕食者对二级食饵的作用是非线性的HollingⅡ类功能反应函数。利用霍尔维茨判别法给出系统正平衡点为局部稳定的条件,以滞量τ为参数,利用Hopf分支理论给出系统在正平衡点处存在Hopf分支的充分条件。利用Matlab进行了数值模拟。     

一类 Boissonade 模型的稳定性及分支分析

本文主要研究了一类刻画化学反应中斑图形成机制的 Boissonade 模型的动力学行为。首先，研究了该系统的正平衡解的存在性。其次，研究了系统的零平衡解及正平衡解的稳定性和系统的正平衡解附近的 Hopf 分支的存在性问题。最后，研究了平衡解的性质并给出了参数平面分支图。
     

人囊性纤维化跨膜电导调节子蛋白的变异模式研究

【目的】编码囊性纤维化跨膜电导调节子（Cystic fibrosis transmembrane conductance regulator，CFTR）蛋白的基因突变可引起囊性纤维化，但该蛋白错义点突变的变异模式尚无报道。【方法】先用氨基酸对可预测性为指标将人CFTR蛋白及其178个错义点突变的氨基酸序列转换成标量序列，然后分析变异前后被替换掉的和替换出的氨基酸对的变化。【结果】97．19％的变异发生在不可预测的氨基酸对；87．08％的变异涉及1个或2个被替换掉的氨基酸对，其实际频率大干预测频率；15．17％的变异带来1个或2个替换出的氨基酸对，它们在正常的CFTR蛋白是不存在的；共有122个变异导致替换出的氨基酸对的实际频率小干预测频率。【结论】不可预测的氨基酸对对变异更敏感，变异的趋势是缩小氨基酸对实际频率和预测频率之间的差距，使氨基酸对的构成更加随机化，而人CFTR蛋白的这种退行性变导致了囊性纤维化。     

含有预期和时滞的经济周期模型稳定性分析

将预期的资本存量引入现阶段的投资决策函数,同时考虑资本积累过程中的投资时滞,构建一个含有预期和时滞的经济周期模型.首先利用微分动力系统相关的理论研究系统的稳定性,然后把投资时滞或资本存量的预测时间作为分支参数,讨论由此参数导致Hopf分支的条件,并执行一些数值模拟以验证所得结论.研究结果表明:资本存量预期和投资时滞共同构成经济周期的诱导因素;对资本存量进行短期合理的预测,据此制定投资决策,能够在一定程度上冲销由投资时滞所造成的经济波动.     

弱Hopf代数上的对角交叉积及其半单性(英文)

设H是一个具有对合对极的有限维弱Hopf代数,文中首先给出双边余模代数的定义,接着给出了对角交叉积的概念,使Drinfeld double是一个特例.最后,讨论了对角交叉积的半单性.     

连续时滞对微生物连续培养过程振荡行为影响

以微生物歧化方法生产1,3-丙二醇的连续发酵为背景,考虑乙酸和乙醇对微生物生长的抑制作用,在细胞比生长速率中引入弱核连续时滞,提出了一个五维连续时滞动力系统.将平均时滞的倒数看作参数,研究了平均时滞对系统正平衡点局部稳定性的影响.运用Hopf分支的代数判据,给出了存在Hopf分支的操作参数区域,并数值模拟了分支的周期解...     

氧诱导视网膜病变小鼠模型的建立与评价

目的:建立氧诱导视网膜病变(OIR)小鼠模型,并对模型进行整体评价.方法:7日龄清洁级C57BL/6J小鼠随机分为实验组(高氧组)与对照组(空气组),实验组置于体积分数为75％高氧环境中饲养5d后回到空气中继续饲养,对照组则始终在空气环境中饲养.两组小鼠分别于生后第7(P7)、12(P12)、14(P14)、17(P1...     

一类具有时滞和免疫反应的病毒感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和免疫反应的病毒感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各个平衡点的局部稳定性,得到了系统Hopf分支存在的充分条件.通过构造适当的Lyapunov泛函证明了未感染平衡点和无免疫病毒感染平衡点的全局稳定性.