一类扰动系统极限环个数的最小上界

讨论了一类扰动系统的弱化Ｈｉｌｌｂｅｒｔ第１６问题，在其一阶Ｍｅｌｎｉｃｏｖ函数不恒等于零的情况下，得到了该系统的极限环个数最小上界的完整结论。作为应用，还给出了两个具体的例子。     

向日葵方程的小振幅周期解

以ｂ为参数，讨论了向日葵方程Ｈｏｐｆ分枝的存在条件，并且使用“规范型”方法，给出了周发的近表达式及稳定性准则。     

关于一类Hopf曲面的同调群

给出一类Ｈｏｐｆ曲面陈类的一个详细计算，并对层上同调群的维数和Ｐｉｃａｒｄ群给出一个具体结果     

Morita Context理论的对偶

对任意有限维Ｈｏｐｆ代数讨论它所诱导的ＭｏｒｉｔａＣｏｎｔｅｘｔ理论的对偶，即ｐｒｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｄａｔｅ的理论，并进而建立Ｈ余模余代数的ＣｏＧａｌｏｉｓ余扩张理论．     

高维多参数复杂约束系统的Hopf分岔与混沌

通过用Runge—Kutta法对一类三自由度舍间隙弹性约束系统的数值积分，研究了系统周期运动的Hopf分岔及其通向混沌的概周期道路。     

一类生化反应中的数学模型

讨论一类生化反应模型的闭轨的存在性，不存在性和唯一性。     

广义Drinfel''''d偶B_(|x|τ)H的同调维数

讨论了 Drinfel' d偶 B| | τH及 B,H的同调维数 .得出了 :　　 w.dim( B| | τH ) w.dim B w.dim H和 l.gldim( B| | τH ) r.gldim H l.gldim B由此得到了 Drinfel' d偶 D( H )的一些性质 .     

延迟反馈法控制Rossler系统的解析研究

用解析方法研究了延迟反馈法控制Rossler系统的问题。利用延迟系统出现Hopf分支的条件及处理方法，给出控制参数的一般解析条件。通过数值计算，在由解析分析得到的控制条件下，系统的不稳定周期轨道被稳定住。     

具有限时滞微生物连续培养模型的稳定性

讨论了由Monod动力学所描述的具有限时滞微生物连续培养模型的定性性态，给出了稳定性区域的划分，证明了当时滞变化时，平衡点和稳定性区域也随之改变，并伴随Hopf分支发生。     

一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各可行平衡点的局部稳定性和系统Hopf分支的存在性.通过构造适当的Lyapunov函数,研究了未感染平衡点和CTL-激活感染平衡点的全局稳定性.最后对所得理论结果进行了数值模拟.