一类分数阶比率依赖型捕食系统的动力学分析

讨论了一类食饵带有疾病的分数阶比率依赖型捕食系统的动力学行为.利用线性化方法定性分析了各类平衡点的稳定性,并给出了其正平衡点局部渐近稳定的充分条件.数值模拟显示,参数和阶数对平衡点的收敛速度及其稳定性产生很重要的影响.     

带有恐惧效应的捕食-食饵模型动力学分析

为了研究恐惧效应对捕食-食饵系统的影响,通过在原有捕食-食饵模型中加入恐惧因子,建立功能反应函数为Holling-Ⅲ型的捕食-食饵模型.运用线性化方法和Dulac函数,讨论平衡点的局部及全局渐近稳定性,并利用第一 Lyapunov系数分析了分支周期解的方向和稳定性.结果表明:恐惧因子可以通过排除周期解的存在性使系统稳定...     

H-Hopf双模余代数范畴与余代数范畴

引进H-Hopf双模余代数的概念．设Hopf代数H是余交换的,证明了H-Hopf双模余代数范畴等价于余代数范畴。     

一类地磁逆转模型中的Hopf分岔分析

基于一个地磁逆转的混沌模型,我们考虑了余维一的H o pf分岔的存在性问题,通过使用李雅普诺夫稳定性理论,证明了此模型在Hopf分岔临界点附近能产生不稳定的极限环.该研究结果可以帮助我们更好理解地球磁场的逆转问题,以及平衡点的稳定性与混沌吸引子之间的关系.     

一类Turing模型的Hopf分歧分析

讨论Turing模型的三阶泰勒展开式的常微形式:u′=αu(1-r1v2)+v(1-r2u),t0,v′=v(β+αr1uv)+u(γ+r2v),t0,u(0)=u0,v(0)=v0,其中-1β0,0α1,r10,r1、r2分别是三次项、二次项的系数.通过考虑平衡解的稳定性,判断Hopf分歧发生的条件和分歧方向.     

一类RLC电路模型解的定性分析

在电路分析中经常会遇到一些阻尼振荡电路,由于这类电路在高压断路器开断能力测试、受控热核研究等许多重要的工程领域有着极为广泛的应用,因此有必要对此类电路的特性加以讨论,研究.本文对一类特殊的二维非线性动力系统的定性特征进行了研究,这类二维动力系统来自对非线性RLC电路的振荡特性的描述.我们首先利用maple对系统的平衡点、向量场、相图特征进行了实验,然后利用动力系统的理论和方法讨论了平衡点的稳定性,系统的分支特征及极限环的存在性,唯一性和稳定性.并由此解释了相应RLC电路的振荡特性.     

一类关于浮游生物的时滞微分模型的局部Hopf分岔分析

主要研究时滞Lotka-Volterra模型,提出了关于浮游生物的两种群相互有增强作用的微分方程模型.将时滞τ作为分岔参量,讨论了正平衡点及分岔的存在性.进一步应用规范理论与中心流形定理,判断了分岔的方向与稳定性,并给出了实例与数值模拟.     

具有时滞的高维网络系统的周期解

应用特征根方法分析一个具有时滞的高维环状神经网络周期解的线性稳定性,得到了从平凡解分岔周期解的局部存在性,并提出一种有效的数值方法寻找系统的周期解,通过计算Floquet乘子从数值上确定了周期解的稳定性,从而给出一种新的时滞方程周期解稳定性的判据。     

一类植物生长方程Hopf分支的存在性

以b为参数讨论向日葵方程Hopf分支存在性问题,对模型线性部分对应特征方程特征根的分布情况给出了模型平衡解渐近稳定的参数范围,并给出Hopf分支存在的条件,利用中心流形理论和规范型方法给出了分支周期解的方向及其稳定性,最后给出了数值模拟来说明研究的结论。     

食饵有感染的时滞三维捕食-被捕食模型稳定性分析(英文)

食饵具有感染率的捕食-被捕食系统可以用来解释生命科学中的很多现象,该问题已经被很多学者研究。在人口动力学中,收获率对物种有重要的影响。研究了一类具有收获的食饵有感染的时滞三维捕食-被捕食模型的稳定性,同时发现当参数经过一系列临界值时,系统产生Hopf分支现象。数值仿真证明了理论结果。