小波变换在图像融合中的研究

本论文从基于小波变换的图像融合入手,系统的介绍了小波分析和研究了二维小波变换在图像融合中的框架及其应用。由于小波分析在时域和频域同时有良好的分辨性,利用多尺度分析方法,可以在不同的尺度下观测信号不同精度的局部特征。最近几年,多分辨率分析已经成为解决图象处理的最可靠方法之一。目前,小波分析的研究比较热门,是近年来国内外一个比较活跃的研究领域并在图像融合处理中占有重要的地位。     

层状介质中三维物体重构的对比源反演算法

对比源反演（CSI）算法将反演问题转化为求解成本泛函的极小值问题,从而形成重构对比源和对比度的迭代序列。开发了一种三维CSI算法对层状介质中的三维物体进行重构,该算法是对二维对比源反演算法的推广。该算法无须正演计算,亦无须人为地选择正则化参数,反演过程更稳定。CSI的每一次迭代过程均采用快速Fourier变换技术计算并矢Green函数算子及其共轭算子,确保了该算法在三维层状介质情况下的高效率。复杂模型的反演结果说明,CSI算法对重构层状介质中的任意三维异常体是非常有效的。     

曲线的转换和构造

本文讨论将所需要类型的曲线转换到给定网格框架中的一般方法。曲线类型可以取多项式或非多项式的任意形式,转换后的曲线可以满足指定的几何插值条件。     

电磁能流密度和能量密度的相对论变换

利用四维能量动量张量的相对论变换，导出了电磁能流密度与能量密度的相对论变换关系；得出运动媒质中电磁能流密度和能量密度具有各向异性和对媒质运动方向的旋转对流性等特点。     

二维主同的变换及其存在和唯一性证明

由于主同的变换能消除各次采样相对目的物的平移、旋转和比例放缩所产生的对数据组的影响而简化了数据的处理过程,因而在模式识别和数据处理中得到了应用,本文给出了二维主同的变换的具体形式及其存在和唯一性的证明。     

基于小波变换的数字水印技术的实现

当今是一个数字化时代,数字水印技术的出现很好的解决了信息安全方面的问题。本文结合人类视觉特性,利用了一种基于离散小波变换的非盲水印算法在一幅彩色图像中实现了水印技术的嵌入。     

解偏微分方程的线性多步法的傅立叶分析

讨论了如何将显式、隐式线性多步法转化为显式、隐式的向量单步形式,对它们进行了傅立叶分析, 给出了它们的可解性假设条件.     

一种基于Top-hat变换的灰度图像降噪算法

数学形态学滤波作为一种非线性滤波方法,在图像降噪、边缘检测、特征提取等图像处理领域得到了广泛的应用.本文采用数学形态学的Top-hat变换获取被污染图像的残余图像,在该残余图像中对噪点进行去除,使得在滤除噪声的同时,能保持原图像丰富的细节,并能通过调节降噪参数,使算法达到最佳的降噪效果.     

图像的多尺度几何分析及其应用

小波分析联合时间-尺度函数分析非平稳信号,从根本上克服了Fourier分析只能以单个变量描述信号的缺点,然而小波对于信号高维奇异性的几何特征并不能够稀疏的表示。多尺度几何分析理论提供了线性奇异和面性奇异的高维函数的最优表示。本文主要综述性的介绍了多尺度几何分析的产生及发展,重点介绍了shearlet的算法,与其在边缘检分析中的应用,并展望多尺度几何分析的发展方向。     

基于小波变换的火车车轮扁疤信号能量分析

火车车轮扁疤是火车行车事故的重大隐患之一，了解扁疤信号的能量分布情况对正确检测车轮扁疤有重要的意义．针对车轮扁疤信号具有持续时间短、突变快等特点，提出了一种运用小波变换的多分辨率分析和小波能量谱对扁疤信号进行分析的方法，通过比较扁疤信号在不同尺度下的能量密度，找出能量与各频段之间的对应关系，得出了扁疤信号的能量主要集中在2500Hz以下的频带范围内，在实际的车轮扁疤检测算法中只需分析频带范围为2500Hz以下的扁疤信号即可，通过实验验证了该能量分析方法的有效性．