有关Hamilton图与连通度的一个充分条件

利用插点方法和H-序列,证明了如果G是n阶简单图,k=k（G）≥k≥2．而（a1,a2,…,ak＋1）是H-序列,若对于任意的Y∈Ik＋1^（e）（G）,有∑i=1^k＋1aisi（Y）＋sk＋1（Y）〉n＋k＋k-3,则G是Hamilton-图,该定理也是对这方面已有的某些定理的有效推广。     

四元数矩阵方程(A1XB1,…,AkXBk)=(C1,…,Ck)的极小范数最小二乘Toeplitz解

基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A₁XB₁,…,A_kXB_k)=(C₁,…,C_k)的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性.     

正则H-半群中的L*左次半群

讨论了正则H-半群中的L*左次半群和L*直左次半群的一些性质,给出了L*左次半群成为L*直左次半群的一般条件.     

求解四元数线性系统的一种新方法

利用矩阵半张量积以及矩阵的H-表示方法求解四元数Stein方程的循环解。首先提出了四元数矩阵的矩阵半张量积的一些新结论,进而利用这些结论将四元数Stein方程转化为具有独立变量的矩阵方程;然后利用循环矩阵的H-表示以及经典矩阵理论给出原系统循环解存在的充要条件及通解表达式;最后通过相应的数值算法验证该算法的有效性,并将该方法用于求解线性时变系统中的四元数Stein方程。     

改进的Gauss-Seidel迭代法对H-矩阵的收敛性定理

 1997年,Kohno等人对一类非奇异对角占优Z-矩阵的Gauss-Seidel迭代法作出了改进,这种方法被称为IMGS方法.本文考虑对一类应用更广泛的矩阵——H-矩阵的Gauss-Seidel迭代法做出改进,得到了收敛性结果,并比较了参数α_i与SOR方法的参数ω的选择范围     

基于咪唑衍生物和间苯二甲酸配体的Cd(Ⅱ)配合物的合成、结构及性能

该文以咪唑衍生物2-(1H-咪唑-1-甲基)-6-甲基-1H-苯并咪唑(immb)和芳香二羧酸间苯二甲酸(H_2bdic)为配体,在120℃的水热条件下通过与CdCl_2·2.5H_2O的自组装,成功得到了一个新的配位化合物{[Cd(immb)(bdic)(H_2O)]·H_2O}_n(1)。通过元素分析、傅里叶红外光谱分析、单晶结构分析、粉末衍射图谱分析、热稳定性分析、激发及荧光光谱分析对目标配合物进行了表征。该配合物属于三斜晶系,空间群为P-1。Cd(Ⅱ)离子均处于七配位环境中,并且同时被immb配体和bdic~(2-)阴离子桥联形成二维网状结构,层与层之间又借助于分子间的氢键彼此连接形成三维超分子结构。室温下,固态配合物1在269 nm下激发,在331 nm处出现较强荧光发射峰。     

4-苄氧基-1H-吲唑的合成新方法

以2-甲基-3-硝基苯酚(I)为原料,先后经过加氢还原、乙酰化、亲核取代、关环及胺解反应,合成了4-苄氧基-1H-吲唑(VI),总的收率为76.3%,所得目标化合物采用FTIR、1H NMR及ESI-MS进行结构表征.研究了4-苄氧基-1-乙酰基-吲唑(Ⅴ)的合成工艺,结果表明,当亚硝酸异戊酯与N-(3-苄氧基-2-甲基苯基)乙酰胺(Ⅳ)的体积比为1.6∶1,反应温度为90℃,反应时间为16 h时,收率可达87.1%.该合成方法具有操作简单、收率高的优势.     

α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判定

首先推广α-对角占优矩阵的概念到广义α-对角占优矩阵,最后得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法,从而使得对α-对角占优矩阵和H-矩阵的判定问题在实际应用中更加简捷而有效。     

非 奇 异 H-矩 阵 的 判 定

利用不可约对角占优矩阵和具有非零元素链的对角占优矩阵均为非奇异H-矩阵的性质, 给出了关于非奇异H 矩阵的新的判定条件.     

非奇异H-矩阵判定的充分条件

给出了矩阵为一般矩阵时,非奇异H-矩阵判定的充分条件.然后在此基础上又分别给出了矩阵为不可约矩阵以及含有非零元素链时,非奇异H-矩阵判定的充分条件.最后用数值算例进行了论证.