有限域上的(4,7)型高斯正规基及其对偶基和迹基

设q为素数p的n次方幂,n为正整数.最近廖和胡通过刻画有限域上分圆数的性质给出了有限域上一类高斯正规基复杂度的准确计算公式,并证明了有限域Fqn在Fq上的7-型高斯正规基满足所给条件当且仅当n≠4.本文完善了上述结果,确定了Fq4在Fq上的7-型高斯正规基及其对偶基和迹基的准确复杂度.     

关于Gauss和的2k次均值

利用特征和估计及其三角和方法给出了Ｇａｕｓｓ 和τ（ χ）的２ｋ 次均值的一个精确的计算公式－     

广义Gauss—Markoff模型下基于变换观测值的MINQUE

对于广义Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型Ｍ＝｛Ｙ,Ｘβ,σ＾２∑｝和经过线性变换的模型Ｍ＝｛ＦＹ,ＦＸβ,σ＾２Ｆ∑Ｆ｝,其中Ｘ不必列满秩,∑可以奇异,Ｆ是任意给定的矩阵,本文给出了变换前后σ＾２的最小二次无偏估计在模型Ｍ下相等的充要条件。     

高斯光束的计算机模拟

应用惠更斯 费涅尔原理推导出高斯光束的表达式,用ＢＡＳＩＣ语言编程模拟了高斯光束在谐振腔中的动态传输过程,并可通过动态传输的模拟,改变腔的参数,获得理想的高斯光束．     

白噪声激励Van der Pol振子的精确平稳解

本文根据Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统理论,基于ＦＰＫ方程,导出白噪声激励ＶａｎｄｅｒＰｏｌ振子的一类精确平稳概率密度及其相应的统计量。并在线性退化情况下,通过代数Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程确定的精确结果所验证。     

两类低重量线性码

线性码具备理想的代数结构,也是纠错码理论的研究焦点之一.特别地,低重量线性码在电子通信行业中有重要作用,例如,通信系统、数据储存系统和消费类电子产品.所以,有必要确定构造出的线性码的重量分布.选定合适的定义集,利用构造线性码的一般方法构造出两类线性码,并通过高斯和理论得到两类线性码的重量分布.     

债务抵押契约模型市场重构与违约损失率分布

在违约损失率(LGD)是随机变量的假设下,应用推广的两因子高斯-Copula债务抵押契约(CDO)定价框架,通过极小化相对熵,讨论了利用市场公开报价数据进行系统违约因子和LGD分布的重构问题.计算结果验证了违约具有偏态性的特点.所建立的模型可看成是对高斯-Copula模型的修正.在计算该问题时,采用迭代方法,避免了处理非线性问题以及非光滑优化问题的求解困难.数值计算结果表明,算法是稳定和收敛的.     

Q(K*G)上的不变高斯扩张

设V是除环K上的完全赋值环,G是一个有纯锥P的Abel群,假设G在K上的交叉积K*G有右商除环Q(K*G),R是V在Q(K*G)上的一个高斯扩张。本文给出了R是V在Q(K*G)上的不变高斯扩张的一个充分必要条件。     

Sn+1中超曲面的平移超曲面

首先给出Sn+1中超曲面与其平移超曲面的主曲率之间的关系,再给出高阶平均曲率的概念,在此基础上给出若将Sn+1中的超曲面平移到极小超曲面时其主曲率应满足的条件。     

有限混合模型的参数估计

利用EM算法对有限混合模型进行了参数估计,并结合具体实例进行了分析。最后利用EM算法对有限混合模型进行了模拟计算,结果充分显示出EM算法具有运算简单、收敛速度快的特点。