基于简化型PCNN的图像混合噪声滤波方法

对于被混合噪声污染的图像,考虑到图像所受混合噪声的特点,基于简化型PCNN模型对图像混合噪声进行滤波处理.阐述了脉冲耦合神经网络的运行原理.为了将PCNN模型应用到图像的混合噪声滤波,对PCNN模型进行了适当的简化,并指出了此滤波方法的特点.给出了计算机仿真实验结果,并与应用其他滤波方法得到的结果进行了比较,表明有很大的优势.     

丢番图方程x2+(2n)2=y9（1≤n≤7)的整数解

在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究丢番图方程x~2+(2n)~2=y~9(x,y,n∈Z,1≤n≤7)的整数解问题;首先统计了1≤n≤7时已有的证明结果,之后在n=3,5,6,7时对x分奇数和偶数情况讨论,证明了n=3,5,6,7时丢番图方程x~2+(2n)~2=y~9无整数解,即证明了丢番图方程x~2+(2n)~2=y~9(x,y,n∈Z,1≤n≤7)无整数解。     

两个对坐标的曲面积分的推广

借助Gauss公式,对曲面积分∑xdydz ydzdx zdxdy(x2 y2 z2)3=2π进行推广得到4个命题,在此基础上与曲面积分∑∑x3dydz y3dzdx z3dxdyx2 y2 z2=125πa3进行比较,得到了它们的一个统一形式,同时给出了计算方法。本文结果给出了孤立奇点位于积分曲面之内的曲面积分的计算方法,是对Gauss公式的补充完善。     

关于高斯函数应用的一个结果

利用高斯函数的定义和性质等相关知识,对一个关于整除问题与二项式定理问题的命题,经过猜测、归纳等方法进行了证明,并得出了一个重要结论:若(ai,aj)=1,i≠j=1,2,…,k,则[a1 a2 …ak-k 1]!/a1!a2!…ak!是整数。     

一个含有4个平均值的Gauss型函数方程

Gauss型函数方程是指与平均值相联系的一种函数方程.Gauss最早研究的是针对算术平均值 与几何平均值的函数方程,后来,Haruki和Rassias运用Gauss原理研究了针对算术平均数和 调和平均数的Gauss型函数方程;Toader研究了针对幂平均值的Gauss型函数方程;刘证研究 了针对几何平均数与调和平均数的Gauss型函数方程,但始终没有一个能针对这4个平均值的 统一的函数方程.该文在总结他们方法的基础上,研究了一个含有4个Φ_i(i=1,2,3,4 )平均值的Gauss型函数方程,并统一推广了针对算术平均值、几何平均值、调和平均值和幂平均值的相应结果.     

基于最优化分类的视频镜头谱聚类算法

谱聚类是目前最有效的视频镜头聚类算法之一,但是如何自动选择最优化的分类个数仍是谱聚类算法中的难题。该文提出一种基于最优化分类的视频镜头谱聚类算法,对每个镜头采用分区域的Gauss混合模型(DGMM)进行特征建模,并提取模型参数特征作为镜头谱聚类的特征向量,通过构造DGMM和谱聚类的联合评价函数来自动选择最优化的分类个数和特征空间维数。实验结果表明,该文提出的算法比原有谱聚类算法分类结果更加准确和有效。     

一类随机利率的精算现值模型研究

在金融工程学中会遇到各种风险问题,其中涉及到利率风险,随着人们对保险精算寿险的利率随机性问题的深入研究,采用Brown过程和Gauss过程建模已较为普遍.文章利用应用随机过程中的Ito公式及矩阵理论,建立了连续的时间情形下的精算模型,并给出表达式.     

基于邻域最优控制的跟踪制导律设计

针对拦截临近空间高超声速飞行器的中制导过程,设计了一种基于邻域最优控制（NOC）的跟踪制导律.首先,采用高斯伪谱法离线设计得到满足终端约束与过程约束的标称最优弹道;其次,为了对标称弹道进行精确跟踪,将弹道满足的一阶最优性必要条件进行二阶变分,在标称弹道邻域内得到一条满足二阶最优的修正弹道;最后,应用间接高斯伪谱法,在离散的勒让德-高斯（LG）点上将转化后的两点边值问题离散为代数方程进行矩阵求逆运算,利用标称弹道数据求得反馈控制律.仿真结果表明,该方法能有效地消除跟踪误差,并且能够满足在线实施的要求.      

基于CPU_MIC_GPU异构架构的Roberts算法优化探究

在高分辨率图像日益普及的情况下,Roberts边缘检测的处理速度急需进一步提高。在CPU表现不尽如人意的情况下,基于CPU/GPU和CPU/MIC的高度并行运算的研究愈加深入。在分析Roberts算法特点的基础上,将能并行的部分移植到GPU和MIC上进行。完成基于CPU/GPU和CPU/MIC的异构架构上的Roberts算法实现,并针对CPU/MIC上将程序进行向量化优化。实验结果表明,在相同单精度浮点运算能力下,GPU处理低分辨率图像的速度更快、加速比更高,但处理高分辨率图像时MIC的加速比最高为23.52,高于GPU的21.43。     

Marchenko方程的递推算法

Marchenko 积分方程是某些反演问题中出现的一类重要的特殊的积分方程,用梯形或抛物形公式离散化可转化为一类特殊的代数方程组.本文叙述并证明了这类代数方程组的一个递推算法.与通常的高斯消去相比,在计算量和存储量方面均为减少,而在数值精度上有所提高.