高斯定理的理解与应用

文章论述了高斯定理源于库仑定律，依赖于场强叠加原理，场强通量与场线通量均遵从高斯定理；高斯面上的场强是其内外所考虑的电荷产生的合场强；构建体系高斯面，局部高斯面求解场强问题。     

广义Gauss映照(Ⅰ)

本文利用Grassman纤维丛Q,对于任意Rieniannian流形内的等距浸入,首次以自然的方式定义了其Gauss映照,并作了初步的探讨。     

基于模型预测控制的跳跃式再入制导算法研究

针对深空探测跳跃式再入返回飞行任务,提出了一种快速的再入制导算法,该算法基于模型预测控制（model predictive control,MPC）理论和近似动态规划（approximate dynamic programming,ADP）技术,将再入制导问题转化为两点边值问题,然后采用高斯伪谱法（Gauss pseudospectral method,GPM）求解该问题,实现快速制导计算。同时为了达到制导精度和制导效率的综合最优,提出了一种数值预报校正（numerical predictor-cor-rector,NPC）制导算法和快速再入制导算法融合的分段混合制导策略,该策略能对快速制导算法带来的制导偏差进行及时的修正,从而保证制导精度。蒙特卡罗仿真实验表明,与传统的数值预报校正制导算法相比,快速混合制导算法不仅能保证较高的制导精度,而且大幅减少了平均制导计算耗时,具有极大的在线应用潜力。     

高斯和希尔伯特在费马大定理上的不同认识

运用归纳方法 ,通过对高斯、希尔伯特两人数论背景的比较以及对 1 9世纪相关数学进展的考察 ,得出数学问题在不同历史时期可解性及科学价值会发生改变的结论。在此基础上 ,重新解释了高斯、希尔伯特两人对费马大定理的重要性认识不一致的原因 ,该解释肯定了高斯看法的正当性。     

On the complexity of the normal bases via prime Gauss period over finite fields

A formula on the complexity of the normal bases generated by prime Gauss period over finite fields is presented in terms of cyclotomic numbers. Then, the authors determine explicitly the complexity of such normal bases and their dual bases in several cases where the related cyclotomic numbers have been calculated. Particularly, the authors ˉnd several series of such normal bases with low complexity. This research is supported by the National Fundamental Science Research Program 973 of China under Grant No. 2004 CB3180000 and the State Key Lab. (Information Security) of China.     

R^n空间中闭光滑流形上的线性奇异积分方程

本文给出了高斯奇异积分的合成和反演公式,并且证明了R~n空间中闭光滑流形上的线性奇异积分方程的有关结果。     

正项级数敛散性判别法的推广

以正项级数∑1lnn(lnlnn)~β(β>0)为标准建立了比Gauss判别法更为精细的两种判别法,并推广到一般情况,从而得到了正项级数敛散性判别法的推广形式.     

Feature point matching of curved surface and robust uncertainty

1 .INTRODUCTIONStereovisionis well used in wide aspects of robotvision, object recognition[1 ~7], VR[8]and recon-struction[9]and so on. Stereo matching is a hardapproachin stereovision especially for curved sur-face due to occlusions and noises . There were al-ready some related methods[1 ~3]such as matchingunder robust esti mation of epipolar geometryrecovery[1]or selecting salient points fromi magepair[2]. Muchi mportance has been attached to theuncertainty of the corner position and i…     

发射本领εγ,T=辐射本领R?

分析了量子光学教材不同版本中关于发射本领与辐射本领两个概念的区别与联系,证明了辐射出射度M(T)=辐射本领R=辐射通量Ф0(T),而单色辐出度Mλ(T)=发射本领εγ,T(或εγ,T)=谱密度r(γ);从而澄清了极易混淆的6个概念,并就量子光学教材建设提出了若干建议.     

层环和层域

本文推广了环和域的概念，提出了新的代数系统———ｎ层环和ｎ层域。作为特例，当ｎ＝１时，即为普通的环和域。最后，举出了有关层环和层域的若干例子。