关于高斯映射的一些基本的度量性质

曲面的第三基本形式是球面的第一基本形式在曲面上的表示。考虑以第三基本形式为“尺子”,来研究曲面的Gauss象的内蕴性质,正是这篇文章所要解决的问题。本文利用曲面的第三基本形式,来探求Gauss映射的一些最基本的度量性质。     

基于Gauss滤波的图像可视化检索(Ⅱ)——全局匹配

基于多尺度Gauss滤波的图像特征提取 ,能够在较大的尺度和视角变化范围内 ,检索出具有相似外观特征的图像。在讨论多尺度Gauss滤波输出用于图像的局部相似性匹配检索的基础上 ,进一步分析了如何将多尺度Gauss滤波方法用于全局相似性匹配检索。首先由图像在不同尺度下的Gauss滤波输出 ,构造出图像的曲率和相位直方图 ,得到图像的多尺度直方图表示 ;然后查询图像和数据库图像的归一化的曲率和相位直方图再进行匹配。归一化的直方图因消除了图像中点的位置信息 ,因此是图像变换如 :旋转、扭曲、拉伸下的不变量。该方法能用到基于图像外观特征的全局可视化检索中 ,并能取得很好的效果     

基于多参考椭球的坐标转换程序实现

工程测量中仍广泛采用高斯投影,其分带投影的方法使得实际工作中经常遇到坐标不统一情况,需要进行正反算及换带计算。控制高斯投影产生的长度变形及确保坐标的单值性仍是需要解决的问题。本文根据高斯投影理论及特点,并充分考虑高斯投影产生长度变形的影响,在Visual Basic平台上开发了坐标正、反算程序及换带计算程序。通过程序自身验证和程序交叉验证,结果表明计算精度能保持在毫米级,确保了坐标的单值性,且操作简便,具有一定实际应用推广价值。     

GPS大地坐标向地方坐标转换的实用方法研究

讨论了WGS-84坐标系统和地方坐标系统之间坐标转换的数学模型.研究了坐标转换数学模型的简化公式,在对其精度分析的基础上,对简化公式的适用性进行了论证.根据若干个已知点在两个坐标系统中的坐标值,利用最小二乘法拟合了回归曲面.提供了坐标转换的一种可行方法.     

关于无限长直均匀密绕载流螺线管的磁场

本文根据安培环路定理、磁场的高斯定理及时称性求出了无限长直均匀密绕载流螺线管的磁场分布，并对某些结论加了必要的补充说明。     

工程坐标系的建立方法

根据工程测量中长度投影变形超过2．5cm／km时应建立地方工程控制网的要求，通过选择适当的坐标系统，有效地消除或减弱投影变形，以满足工程的实际需要。     

关于高斯函数的几个恒等式

对高斯函数的两个恒等式:[x]+[x+(1/m)]+…+[x+((m-1)/m)]=[mx],其中x∈R,m∈N;[kq/p]+[kp/q]=((p-1)/2)·((q-1)/2),其中 p、q 是正奇数且(p,q)=1,以及 Tom.M.Apostol 的一个问题“若 a=1,2,3,4,5,6,7.证明存在一个(依赖于 a 的)整数 b,使得[k/8]=[(2n+b)~2/8a]”,作了进一步的推广,得到一般性的结论.     

一个新的Dirichlet L-函数的二次加权均值

利用特征和与解析的方法研究了广义二次高斯和的二次，四次方与Dirichlet L-函数的二次方的加权均值。     

关于Dirichlet L-函数的二次加权均值分布

利用Gauss和的定义与性质、特征和的性质及其解析方法研究了Dirichlet L-函数的二次加权均值分布问题，得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式．     

非完整系统在Poisson白噪声下的广义F-P方程

讨论非完整系统响应的概率密度函数，首先给出非完整系统在Poisson白噪声下的概率密度函数所满足的广义Fokker-Planck方程,然后引入扰动法，以激励为高斯白噪声下的F-P-K方程的精确的平稳解为基本解，利用扰动方法来获得激励为Poisson白噪声时的各次修正项．