子流形的高斯映照(Ⅰ)

设Ｎ是欧氏空间Ｅ＾ｎ＋１中的超曲面，Ｍ是Ｎ的子流形，本文研究Ｍ上的高斯映照，计算高映照的微分，由此建立起Ｍ的Ｒｉｃｃｉ形式与第二、第三基本形式之间的关系。     

危险风速理论对厂址选择的指导作用

运用数学推导，探讨容易被人忽略的“危险风速”问题，得出了风速、危险风速和地面污染物浓度的关系曲线图．然后，用所得的理论结果，结合实例，指出现行的教科书在厂址选择理论方面的缺陷，提出相应改进。     

各向异性介质中的静电场强度与高斯定理

利用各向异性静电势的普遍公式，给出在线性各向异性介质中的静电场强度的普遍公式和高斯定理，可求出在上述介质中若干种电荷分布的静电场，充实各向异性静电场的一个基本内容。     

关于电磁学中几个问题的讨论

本就电磁学教学在理论和概念上可能混淆的几个问题做了较全面，深入的讨论，包括介质中的库仑力，运动电荷之间的作用力，带同种电荷带电体之间的相互作用，库仑定律与高斯定理的关系，电势零点的选择，面电荷处的电场处的电场强度等。     

W-曲面的Gauss映射

讨论了W -曲面Gauss映射的性质 ,给出了W -曲面一个新的特征 ,作为结果的应用 ,给出了Cartan定理的又一个比较简单的证明     

基于直方图的自适应高斯噪声滤波器

图像滤噪时,利用原图像的信息越多滤波效果越好,但这通常是不可行的或不可能的。为此提出了一种图像恢复的新方法。该方法通过输入图像估计出原图像的直方图,并从该直方图得到一个包含原图像信息的模糊隶属度函数,以此隶属度函数构建一个模糊加权平均滤波器。该滤波器能够根据图像区域特性差异及噪声强弱自适应地采用不同的滤波尺度。实验结果表明,该滤波器滤波效果优于传统的滤波器和其它模糊滤波器,特别是当噪声发生概率超过0 3时,其滤波效果更加明显。     

求Cassini贮箱内液体小幅晃动频率的解析方法

为得到航天器上燃料晃动频率,针对Cassini贮箱内液体小幅晃动,将贮箱的柱段近似为非常扁长的椭球,建立了原点位于与箱内静液面接触线处相切的圆锥顶点的球坐标系,用高斯超几何级数解析表达速度势和波高的模态函数,采用伽辽金方法将变分方程转变为一个标准的特征值问题形式的频率方程,求解了不同尺寸比例的旋转椭球形贮箱和Cassini贮箱在不同的充液比和不同的Bond数情况下液体小幅晃动的基频,并与已有的理论和实验结果进行对照.结果表明,本文方法用于求解旋转椭球形贮箱和Cassini贮箱内液体小幅晃动频率是可行的.     

曲面的Gauss方程与Codazzi方程的等价定理

利用外微分和外积的知识,给出并证明了曲面的Gauss方程在正交标架{r（u,v）;e1（u,v）,e2（u,v）,e3（u,v）}及自然标架{r（u,v）;ru,rv,n}下的二次微分形式的等式与函数的等式的等价定理,以及曲面的Codazzi方程在正交标架及自然标架下的二次微分形式的等式与函数的等式的等价定理.     

不定方程X2＋k2=y3的有理整解

利用了数论初等方法，讨论了k是有理素数p≡1mod4）且k=e2＋1,e∈Z为偶数和k是有理素数P≡3（mod4）的相伴数和，方程x2＋k2=y3的解的情况。