关于Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上限估值

该文利用自相似集的部分估计原理,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上限估值为0.835 615 1,这是迄今为止利用手工计算的最好结果.     

关于W（T）的不可达点和端点

设T是作用在Hilbert空间H上的有界线性算子,W（T）是T的数值域,W（T）是W（T）的闭包,W（T）是W（T）的边界。讨论并给出了W（T）／W（T）中的点的一些性质。     

基于流形学习的纤维丛模型研究

针对数据的高维性,维数约简成为了热点的研究方向,各种流形学习算法都试图发现高维数据的内在结构与规律,然而都是基于小邻域的学习,如何将全局和局部的数据学习结合起来是一个尚未解决的问题.纤维丛是微分流形中的重要理论,比如线性空间中每个子空间都可以看成是一个纤维,它们的集合是纤维丛.本文在流形学习基础上引入纤维丛,给出纤维丛模型,并提出基于切丛局部主方向的向量空间降维算法,该算法用k-均值划分数据集并在各块上求主成分,由第一主方向组成的切丛截面,在截面流形上进行利用等度规映射（ISOMAP）降维,最后在模拟数据和人脸数据上进行实验说明了算法的有效性.     

蛋白质序列的多重分形性质及其Renyi熵率

一系列DNA和蛋白质序列的可视化研究通过几何图像形式展现了序列结构,从CGR到k串理论,只是通过迭代法把相应的碱基或氨基酸转化成数值,进而绘制成图形,没有对应的严格数学理论支持．文中将分形理论与信息论方法相结合,把蛋白质混沌游走表示法的多重分形维数和符号序列的Renyi熵率之间通过概率测度弘建立对应关系,从而使蛋白质序列的研究转为符号序列的可视化分析,在生物信息学上具有一定的应用前景．     

较大亏格曲面嵌入图的线性荫度

通过度再分配的方法研究嵌入到曲面上图的线性荫度.给定较大亏格曲面∑上嵌入图G,如果最大度Δ(G)≥((45-45ε)^(1/2)+10)且不含4-圈,则其线性荫度为[Δ/2],其中若∑是亏格为h(h>1)的可定向曲面时ε=2-2h,若∑是亏格为k(k>2)的不可定向曲面时ε=2-k.改进了吴建良的结果,作为应用证明了边数较少图的线形荫度.     

免疫的乙肝动力学模型的全局性态

根据乙肝防治现状及其传播特点给出了一种具有免疫的乙肝传播动力系统模型.研究了无病平衡点及地方病平衡点的存在性和全局性态.     

基于分形维数的合肥市旅游景区系统空间结构特征及优化路径

运用分形理论对合肥市旅游景区系统的研究显示:合肥旅游景区系统空间呈内紧外松的格局,由中心城区向外围景区的密度衰减性在增强,是比较标准的有限扩散集团凝聚.景区系统空间具有多分形特征,自组织优化功能较弱.合肥市旅游景区系统优化应着力于三点:完善"两核心、四组团"的旅游景区空间结构、加强交通体系建设,深化旅游产品规划建设,积极引导旅游流空间流动.     

3dsmax大场景模型制作中面数的精简方法探讨——以萍乡学院漫游动画为例

漫游动画中,在保证场景真实度的前提下,利用行之有效的方法来精简大场景模型的面数,在当下漫游动画渲染中是必须采用的,可以提高计算机的工作效率,缩短渲染时间。     

DBLP科研合作网络的建模与拓扑特征分析

使用DBLP(databasesystemsandlogicprogramming)提供的文献索引作为原始数据,对计算机及其相关领域合作发表论文形成的科研合作网络进行了研究.通过解析xml元数据,构建DBLP科研合作网络拓扑并计算其网络拓扑常规参数,分析了若干参数的统计特征,发现DBLP科研合作网络是小世界网络,但无标度特性不明显;该科研合作网络的中心与边缘拓扑反映不同的科研合作模式;DBLP复杂网络的k核与科学家的h-指数并无强相关性.最后使用观察结果讨论了复杂网络的研究发展及本实验室在计算机相关领域的学术定位情况.     

一类双交错级数的收敛性及求和法

讨论了双交错级数的收敛性问题，利用极限理论证明了双交错级数的收敛性，从而推广到判别交错级数收敛性的莱布尼兹法。并对一类特殊的双交错级数求和问题，给出了相庆的求和公式和示例。