非线性切换奇异系统的自适应状态反馈控制

研究了一类满足Lipschitz条件的非线性奇异切换系统的自适应状态反馈控制的设计问题.首先,研究单输入非线性奇异切换系统的基本自适应控制的设计,控制器旨在稳定系统;然后,以单输入非线性奇异切换系统所呈现的具有自适应增益和基于Lyapunov稳定性定理调整增益的机制为基础,将其扩展为多输入奇异切换系统的跟踪问题,设计了自适应控制方法;最后,采用Matlab方法做了数值仿真来说明所提出的控制方法的有效性.所提出的控制器具有非常简单的结构,并且在实践中很容易应用.     

二阶非线性非驻定系统——周期解的存在性

讨论二阶非线性非驻定系统周期解的存在性,给出相应的例子加以说明。     

NaBrO3—Pyr—[NiDTH]（ClO4）2—H2SO4体系化学振荡研究

报道了一种以ＮａＢｒＯ３为氧化剂,丙酮酸（Ｐｙｒ）为有机底物,［ＮｉＤＴＨ］（ＣｌＯ４）２（其中ＤＴＨ为１２,１４二甲基１,４,８,１１四氮杂环十四１１,１４二烯）为催化剂,稀Ｈ２ＳＯ４为介质的化学振荡反应新体系．对该体系的振荡特性进行了实验描述,测定了该体系发生振荡的组分浓度范围、振荡轨迹,研究了各物种浓度、自由基抑制剂、还原性物质及Ａｇ＋、Ｈｇ２＋等离子对振荡的影响,并对其反应机理作了初步探讨．     

非线性离散系统的学习控制方法

对非线性离散系统的学习控制方法进行了研究,引进了离散的λ（ζ）－范数,给出了新的学习控制算法,实现了不依赖于学习控制初始数据的目标跟踪问题。为离散系统的学习控制方法的顺利发展和相应基本理论的建立进行了尝试性的探索工作。     

半透水边界下土体大变形非线性固结模型

基于一维大变形固结(CS2)模型,引入半透水边界条件,建立了半透水边界下土体大变形非线性固结(IBC)模型.将其计算结果与现有的可以考虑半透水边界条件的小应变线性解析解和小应变非线性数值解进行了对比,验证了本模型的正确性.在此基础上对影响半透水边界土体固结的主要影响因素(应变大小、半透水参数和土体自重)进行了参数分析.结果表明:应力越大,半透水条件下土体固结越快;半透水参数为0.01是完全不透水边界与半透水边界的临界值,而半透水参数为100是半透水边界与完全透水边界的临界值;土体自重对于半透水边界条件下土体固结速率具有重要影响.     

主共振纳米梁非线性振动电容控制

针对纳米梁非线性振动控制问题,以Euler-Bernoulli梁为模型,提出了纳米梁非线性振动电容式传感器控制方法。纳米梁电容器电容值随纳米梁的振动而变化,纳米梁电容式传感器根据电容变化提取振动信号,并将放大后的振动信号传递给控制器以控制纳米梁的非线性振动。应用多尺度法得到系统的近似解,推导出系统主共振的幅频响应方程。应用数值模拟方法,通过不同控制参数下的幅频图分析了纳米梁振动的非线性动力学行为。研究表明,该方法能够有效地控制纳米梁的非线性振动,通过选取适当的控制参数能够削弱甚至消除纳米梁非线性振动特性。     

近、远场强震下深水桥墩的非线性动力响应特性

以深水桥梁的两座桥墩为研究对象,考虑混凝土的非线性力学行为,以可有效计入墩-水流固耦合效应的势流体完全数值法为基础建立势流体模型,并引入动水压力简化算法建立附加质量模型.讨论了墩周水域范围及势流体单元尺寸的合理取值,验证了简化算法在深水桥墩非线性动力分析中的有效性.对比讨论了弹性模型、非线性模型动力响应的差别,对比了近、远场地震下深水桥墩非线性动力响应的差异及分布特征.研究结果表明:当地震动峰值加速度(P_(PGA))较小时,桥墩非线性模型与弹性模型的动力响应相一致;随P_(PGA)的增大,非线性模型的墩底弯矩、剪力均小于弹性模型,说明强震下桥墩会进入开裂甚至弹塑性状态,其力学行为与弹性模型差别明显,应该考虑其在强震下潜在的非线性动力行为.近场地震下,深水桥墩的动力响应明显高于远场,墩底弯矩均值分别比远场地震下大80.4%和34.4%,剪力均值分别大23.7%和28.9%,表明近场地震下桥墩会进入更强的非线性状态,对近断层区深水桥梁的抗震设计提出了更高的要求.     

一阶非线性时滞微分方程解的振动性

给出了一阶非线性时滞微分方程解的振动性的一个充分条件。     

含剪切节理面岩质边坡滑裂面位置及稳定性研究

同向双平面滑动是存在单一地质断层面(剪切节理面)岩质边坡的常见破坏模式之一,但对该种类型的滑裂面计算方法并不充足。为了能够更加高效准确地寻找边坡的滑裂面位置,判断边坡的稳定性,基于极限平衡理论和非线性数学规划模型,假设滑体的滑动方式为同向双平面滑动,再假设目标函数为该岩质边坡的安全系数,运用MTALAB全局最优搜索法,计算含剪切节理面工程边坡在天然工况作用下的滑裂面位置及稳定性,并与极限分析法、强度折减法和毕肖普法进行对比分析。研究结果表明：基于极限平衡理论和非线性数学规划模型得出的滑裂面位置与安全系数基本一致,验证此类方法的可行性,为存在单一地质断层面岩质边坡的滑裂面计算和稳定性分析提供了新依据。     

与条形区域有关的解析函数新子类

利用从属关系和单叶函数充分条件, 研究某些广义非线性解析积分算子$J_{n, \\sigma}\\left(\\mathfrak{A}_n, \\mathfrak{B}_n\\right)(z)$, 得到该解析积分算子在不同区域上单叶的充分条件, 推广了相关的非线性解析积分算子单叶的充分性, 并导出有关条形区域的积分算子单叶的充分条件。