复杂网络确定性模型研究的最新进展

复杂网络的确定性模型在复杂网络建模领域起着不可或缺的作用。按照复杂网络经典模型发展的先后次序,依次对随机图、小世界网络、无标度网络以及加权网络确定性模型的研究现状进行较全面的综述,重点介绍了相关模型的构造及其主要性质,并对复杂网络确定性模型未来的部分发展方向进行了展望。     

跳变时滞随机系统的鲁棒保性能控制

研究了马尔可夫跳变参数时滞随机系统的鲁棒保性能控制问题。通过构造一个Lyapunov函数,并应用Ito微分公式沿系统对其求微分,再利用线性矩阵不等式(LMI)的性质和广义Ito公式,给出了此类系统保性能控制律存在的充分条件,估计了其保性能值,同时,控制器的设计归结为一族LMI的求解问题。最后,数值算例说明了方法的有效性。     

随机保费下带红利的期望贴现惩罚函数

利用Gerber—Shiu期望贴现惩罚函数统一研究了在保费随机到达和红利边界下的破产问题,推广了Albrecher,Kainholer（2002）和Bao Zhen—hua（2006）中的结论。首先本文考虑了索赔到达间隔服从普通概率分布时的期望贴现惩罚函数,并得到无红利边界时的极限解;再将红利边界固定为常数,考虑了平稳更新过程和PH更新过程中的结果。最后本文将结论应用于破产概率、破产前盈余的概率分布及破产前盈余过程到达红利边界的概率等实例,并进行了数值实现。     

基于随机最优反应均衡的认知层级模型

随机最优反应均衡与认知层级理论是在有限理性框架下对纳什均衡的修正方法,在解释实验结果时,2个模型存在参数范围变化过大的缺陷.将二者结合起来,并在表述参与者判断认知层级概率分布时引入噪声干扰,修正了各认识层级参与者选择策略的行为方式,从而建立了认知层级模型框架下,参与者依据反应函数决定策略选择概率的模型.通过算例进行比较,结果表明,该模型的精度更高、解释能力更强.     

基于数据分组处理方法的聚类分析模型

与通常的聚类方法相比,客观聚类分析方法能自动、客观地确定聚类个数并找到最优聚类方案.通过算法步骤的剖析和算例分析,对客观聚类分析方法的核心构件,即一致性准则的不足进行了评价.利用偶极子给出了新的一致性准则,提出了数据分组处理(GMDH)聚类分析方法.从理论分析和实证比较两方面论证了新的一致性准则的优越性,指出了GMDH聚类分析方法是客观聚类分析方法的发展.     

钢铁原料物流计划问题的建模与求解

研究了钢铁工业从原料采购到初级产品生产的物流计划问题,包括运输、库存和面向生产的配送.以所考虑的相关成本最小化为目标建立了数学规划模型,并采用列生成的方法求解.对0-1变量的线性松弛采用启发式的分支和深度优先搜索策略尽可能快地获得好的可行解.在分支结点上,通过求解最短路子问题获得限制主问题所需要的列,分支树上的根结点提供了体现可行解质量的下界.最后,计算机随机试验验证了该模型的有效性和算法的稳定.     

基于BSDE的开放式基金赎回风险控制模型

目前我国开放式基金发展迅速,并已经成为基金业发展的重心,但与此同时却经常面临着大规模的赎回问题.通过借鉴国内外经验,针对开放式基金本身的管理和运作特点,综合运用系统工程、倒向随机微分方程(BSDE)的方法,以更好地配备投资组合为目标,来解决开放式基金的现金预留比例问题,从而为基金管理人规避这种由巨额赎回引起的波动性风险提供了又一种方法.最后,用现实中的数据进行了具体的算例分析.     

无线传感器网络节点随机调度算法研究

针对已有的无线传感器网络节点随机调度算法存在的问题,即由于节点是利用产生随机数的方法加入到不同的工作子集,从而导致初始子集中节点分布不均,在概率感知模型下提出了一种基于节点平均度的随机调度算法。该算法利用邻居节点之间的信息传输,使得每个节点的邻居节点尽量均匀分散在不同的子集中。通过随机概率理论分析了概率感知模型下网络覆盖度与节点数之间的关系,解决了新算法的节点配置问题。仿真实验证明了新算法的有效性及分析的正确性。     

无线传感器网络中的异步协作通信方案

为了改善多跳传感器网络的性能,提出了一种基于三种空间分集技术的异步协作传输模式.该模式是考虑非同步网络传输,多个传感器通过共享天线,形成虚拟多天线发送/多天线接收(MIMO)的协作通信,并利用空时编码、发射天线选择和信号空间分集三种空间分集技术,有效抵制传输信道的衰落,提高了系统的分集增益.通过蒙特卡罗仿真,结果表明,对比传统的单发单收传输模式和异步空时协作传输模式,该传输模式获得了更高的分集增益,提高了系统的性能,从而节省了网络的能量损耗.     

最优线性网络编码的分布式构造方法

针对单源组播网络,在合理的假设条件下,提出了最优线性网络编码(在吞吐率最大的前提下编码代价最小)的分布式构造方法。首先对线性网络编码的机理进行分析,得出了不同组播率下编码方案间的内在联系,导出了一个在线测试组播容量的策略;提出的方法以遗传算法为搜索引擎,结合随机线性网络编码,嵌入了在线测试组播容量的策略。通过合理地设计编码系数的生成规则和进化策略,在获得最大吞吐率前提下达到最小编码信道数的同时,构造出相应的编码方案,且编码系数保存在各节点中,从而可以采用确定性网络编码数据传输策略传输数据。仿真结果表明提出的方法是有效的。