非线性聚焦梯度折射率光纤高斯光束的模式变换

导出了非线性聚焦梯度折射率光纤中高斯光束模式变换的新公式。数值结果表明，足够大的入射光束的功率对模式变换有显著影响。     

复多项式的Julia集的Hausdorff维数

利用分形几何学的有关理论和方法，给出了复数Ｃ取不同值时的多项式ｆ（ｚ）＝ｚｎ＋Ｃ，（ｎ≥２）的Ｊｕｌｉａ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数估计．     

节理岩体损伤及分形耦合分析

计算了锦屏水电站解放沟坝段平硐测点节理岩体的损伤张量、充填维数及多重分维值；建立了充填维数与连通率、多重分维值与最大主损伤值的关系式，初步明确了分维的物理意义，并对其可能的应用作了分析。     

几何Rademacher级数的图的Hausdorff维数

本证明了对任意α∈（０，１），几何Ｒａｄｅｍａｃｈｅｒ级数ｆａ（ｘ）＝Σ＾∞ｉ＝１２＾－ａｉＲ（２＾ｉ－１ｘ）（ｘ∈［０，１］）的图的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为２－ａ。     

小波变换及其在图像处理中的应用

对小波变换的引出，正的以变换的实现，小波变换的变焦作用，以及在图像压缩，边沿检测中的应用作了详细途述，且应用小波变换处理图像，得到了满意的实验结果。     

论线性方程组迭代解法的收敛与加速

本文应用Ｓｈａｎｋｓ变换讨论了线性方程组的迭代求解问题，在一定条件下将发散的迭代序列改变为收敛的序列，并探讨了收敛的迭代序列的加速问题。     

LBAM神经网络及其在图像识别中的应用

本文提出了一种用于图像识别的神经网络。它由映射网络ＭＮ和ＬＢＡＭ网络组成。ＭＮ中使用了不变性换法，降低了图像样本的维数肯保持分类距离不变。在设计ＬＢＡＭ网络时，通过全局考虑，使得网络的吸引点和吸引区域满足实际全局最优之需要。ＬＢＡＭ具有网络结构简单和收敛速度快的优点，计算机模拟证实，此网络具有对缺损和噪声图像进行正确识别的能力。     

二维离散系统稳定性的复系数列表检验法

提出了新的二维离散系统的稳定性检验定理。与现有的二维离散系统的代数检验法不同，本方法是直接对复变量系数列表，然后利用提出的检验定理进行稳定性检验，不需要在整个ｘ∈［－１，１］的实数域进行逐点检验，并且无有理多项式出现，因而检验过程大为简化，计算量大为减少，只须进行有限次运算，即可确定二维离散系统的稳定性。     

有机低维单晶生长炉的设计

对区域熔融法生长有机低维单晶的炉体结构做了新的设计和实验，同时成功地生长出有机材料ＡＢＰ纤维和薄膜两种形态的低维单晶。     

电弧运动通道对低压限流断路器开断过程重击穿现象的影响

以双断口断路器模型为研究对象，分别从气流场数值分析和试验角度探讨了不同电弧运动通道结构的影响，提出了一种有利于抑制断路器开断过程电弧重击穿现象的收缩型电弧通道。